POJ 2392 Space Elevator 贪心+dp

题目链接：

http://poj.org/problem?id=2392

题意：

给你k类方块，每类方块ci个，每类方块的高度为hi，现在要报所有的方块叠在一起，每类方块的任何一个部分都不能出现在ai以上的高度，问这些方块能叠的最高高度。

题解：

首先按ai升序排序，尽量让高度限制低的先排掉，如果不这样做一些转移会失效掉：

比如：h1=3,a1=3;h2=4,a2=7

如果先搭1再搭2则合法，但反过来则变成无效的转移了。

处理好顺序之后跑一遍背包就可以了，因为最大高度为40000，比较小，所以用判定的方式跑一遍就可以了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 40000 + 40;
const int maxm = 444;

int k;
int dp[maxn],used[maxn];
int hi[maxm], ai[maxm], ci[maxm];

int ran[maxm];
bool cmp(int x,int y) {
    return ai[x] < ai[y];
}

void init() {
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for (int i = 0; i < k; i++) ran[i] = i;
}

int main() {
    while (scanf("%d", &k) == 1 && k) {
        init();
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            scanf("%d%d%d", hi + i, ai + i, ci + i);
        }
        sort(ran, ran + k,cmp);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            int t = ran[i];
            memset(used, 0, sizeof(used));
            for (int h = hi[t]; h <= ai[t]; h++) {
                //dp[h]==0一定也要记得写，这里也是个贪心
                if (dp[h]==0&&dp[h - hi[t]] && used[h - hi[t]] + 1 <= ci[t]) {
                    dp[h] = 1; used[h] = used[h - hi[t]] + 1;
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 40000; i >= 0; i--) if (dp[i]) {
            ans = i; break;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

总结：

这题和经典的多重背包问题还是有些差别的：

这题是求给定一系列元素的高度，个数，高度限制，求最大高度。

而经典多重背包问题是给定一系列元素的价值，体积，体积限制，求最大价值。