HDU 5207 Greatest Greatest Common Divisor

题目链接：

hdu:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=153598

bc(中文):http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=577&pid=1002

题解：

1、对于每个输入，枚举它的因子，并统计，结果存在mmp数组中，最后再倒过来扫一遍mmp数组，其中第一个mmp[i]>=2的，就是答案。

　　时间复杂度：O(n*sqrt(n) )

这个跑了1404ms

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn=1e5+10;
typedef long long LL;

int n;
int mmp[maxn];

void init(){
    memset(mmp,0,sizeof(mmp));
}

int main() {
    int tc,kase=0;
    scanf("%d",&tc);
    while(tc--) {
        scanf("%d",&n);
        init();
        for(int i=0;i<n;i++){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            for(int div=1;div*div<=x;div++){
                if(x%div==0){
                    mmp[div]++;
                    if(x/div!=div) mmp[x/div]++;
                }
            }
        }
        int ans=1;
        for(int i=maxn-1;i>=0;i--){
            if(mmp[i]>=2){
                ans=i; break;
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",++kase,ans);
    }
    return 0;
}

2、用筛法预处理出10^5以内所有数的因子，然后采用同上的方法做。

筛法的时间复杂度：O(n+n/2+n/3+n/4+...n/n)=O(n*(1+1/2+1/3+...1/n))=O(n*logn)

(附：欧拉公式：1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C)

这个跑了374ms

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector> 
using namespace std;

const int maxn=1e5+10;
typedef long long LL;

int n;
int mmp[maxn];
vector<int> Div[maxn];

void pre_for_div(){
    for(int i=1;i<maxn;i++){
        for(int t=i;t<maxn;t+=i){
            Div[t].push_back(i);    
        }
    }
}

void init(){
    memset(mmp,0,sizeof(mmp));
}

int main() {
    pre_for_div();
    int tc,kase=0;
    scanf("%d",&tc);
    while(tc--) {
        scanf("%d",&n);
        init();
        for(int i=0;i<n;i++){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            for(int j=0;j<Div[x].size();j++){
                mmp[Div[x][j]]++;
            }
        }
        int ans=1;
        for(int i=maxn-1;i>=0;i--){
            if(mmp[i]>=2){
                ans=i; break;
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",++kase,ans);
    }
    return 0;
}

3、先统计每个输入的值出现的个数，存在cnt里面；然后从大到小枚举答案ans=d，求解sum(cnt[d],cnt[d*2],cnt[d*3]...)，如果sum>=2说明答案就是d。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector> 
using namespace std;

const int maxn=1e5+10;
typedef long long LL;

int n;
int cnt[maxn];

void init(){
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));  
}

int main() {
    int tc,kase=0;
    scanf("%d",&tc);
    while(tc--) {
        scanf("%d",&n);
        init();
        for(int i=0;i<n;i++){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            cnt[x]++;
        }
        int ans=1;
        for(int g=maxn-1;g>=1;g--){
            int tmp=0;
            for(int sum=g;sum<maxn;sum+=g){
                tmp+=cnt[sum];
            }
            if(tmp>=2){
                ans=g; break;
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",++kase,ans);
    }
    return 0;
}