hdu 5524

 

　　由于是完全二叉树，所以我们可以预先知道整棵树的形状，因此可以判断根节点的两个子节点哪个是满二叉树，哪个不是满二叉树（必然是一边满，一边不满），对于满的子节点，我们可以直接求出它的不同子树的个数，也就是说我们只要递归搜不满的子节点就行了，这样一来，我们的复杂度就只有logn了。

　　当然还要解决相同子树判重的问题(只有满二叉子树才会出现重复），这里我用了vis数组来标记已经计算过的子树（例如vis[i]，代表树高为i+1的满二叉树，这里注意标记了树高为i的满二叉树，那么所有树高比i+1小的也都要标记掉）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn = 111;

LL _n;

LL sum[maxn], f[maxn];
int vis[maxn];
LL solve(LL n) {
    int po = 0;
    for (int i = 62; i >= 0; i--) {
        if (sum[i] == n) {
            LL tmp = 0;
            for (int j = i; j >= 0 && vis[j] == 0; j--) {
                tmp++;
                vis[j] = 1;
            }
            return tmp;
        }
        else if (sum[i] < n) {
            po = i; break;
        }
    }
    //printf("po:%d\n", po);
    LL ret = 1;
    LL res = n - sum[po];
    if (res > f[po]) {//搜右边
        for (int i = po; i >= 0 && vis[i] == 0; i--) {
            ret++;
            vis[i] = 1;
        }
        ret+=solve(n - sum[po]-1);
    }
    else {//搜左边
        for (int i = po-1; i >= 0 && vis[i] == 0; i--) {
            ret++;
            vis[i] = 1;
        }
        if(po>=1) ret += solve(n - sum[po - 1] - 1);
        else ret += solve(n - 1);
    }
    return ret;
}

void get_table() {
    f[0] = 1;
    for (int i = 1; i < 63; i++) f[i] = f[i - 1] << 1;
    sum[0] = 1;
    for (int i = 1; i < 63; i++) sum[i] = sum[i - 1] + f[i];
}

void init() {
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
}

int main() {
    
    get_table();
    /*
    for (int i = 0; i < 10; i++) printf("%lld ", f[i]);
    printf("\n");
    for (int i = 0; i < 10; i++) printf("%lld ", sum[i]);
    printf("\n");
    */
    while (scanf("%lld", &_n) == 1) {
        init();
        LL ans = solve(_n);
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}