循环多少次

循环多少次

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=84562#problem/M

题目：

Description

  我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如， 
如果代码中出现 
for(i=1;i<=n;i++) OP ; 
那么做了n次OP运算，如果代码中出现 
for（i=1;i<=n; i++) 
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP; 
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。 
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。 

 

Input

  有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

 

Output

  对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

 

Sample Input

2 1 3 2 3

 

Sample Output

3 3

 

 

分析：

     排列组合的公式   C(n)(m)=C(n-1)(m)+C(n-1)(m-1)

    利用这个公式把表打出来就可以了。

   注意题目说除1007的余数（否则会溢出）。

 

#include<iostream>
using namespace std;
int sum[2005][2005];
int main()
{   
    int i,j,t,n,m;
    memset(sum,0,sizeof(sum));
for(i=1;i<=2000;i++)       
{
sum[i][0]=1;
sum[i][1]=i%1007;
}
for(i=2;i<=2000;i++)
    for(j=2;j<=i;j++)
       sum[i][j]=(sum[i-1][j]+sum[i-1][j-1])%1007;        
cin>>t;
while(t--)
{  
    cin>>m>>n;
    cout<<sum[n][m]<<endl;
}
return 0;
}