素数环 Primg Ring Problem

素数环 

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=84562#problem/C

 

 题意：

输入正整数n，把整数1~n组成一个环，使相邻的两个整数之和均为素数。输出时从整数1开始逆时针排列。

同一个环应恰好输出一次。n<=16

                                                                

 

Sample Input 

 

6
8

 

 

 

Sample Output 

 

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2


分析：
 因为每个环对应一个排列，且排列总数高达2*10^13，为了防止超时用回溯法。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int vis[20],a[20];
int n;
bool is_prime(int m)
{ if(m<=3) return true;  
    int y=(int)sqrt(m);  
for(int j=2;j<=y;j++)
if(m%j==0)  return false;
 return  true;
 }
void dfs(int cur)
{ 
if(cur==n&&is_prime(a[0]+a[n-1]))  //递归边界（测试第一个和最后一个数）
  {
    for(int j=0;j<n-1;j++)
      cout<<a[j]<<' ';
    cout<<a[n-1]<<endl;
  }
   else
   {
    for(int i=2;i<=n;i++) 
    { if(!vis[i]&&is_prime(i+a[cur-1]))  //如果i没有用过，并且与前一个数之和为素数
      {
       a[cur]=i;
       vis[i]=1;                   //设置标志
       dfs(cur+1);
        vis[i]=0;                  //清除标志
      }
    }
   }
}
int main()
{
    int t=0;
while(cin>>n)
{ 
    
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    a[0]=1;    
    if(t++) cout<<endl;
    cout<<"Case "<<t<<':'<<endl;
    dfs(1);
}
return 0;
}