The Unsolvable Problem

The Unsolvable Problem

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=45783

题意：

给定一个整数n(2 < = x < = 10^9),我们应该找到一双正整数a,b,满足a + b = n和a,b的最小公倍数是尽可能大；

输出这个最大的最小公倍数。

题目要求要T组案例。

案例：

Sampl Input

3

2

3

4

Sample Output

1

2

3

解题思路：

   由于2<=x<=10^9数据太大如果用从1开始一一枚举的方法会超时；

分析会发现a,b越接近x/2，它们的最小公倍数最大。

判断n是奇数还是偶数，如果是奇数就输出x/2*x/2+1，

如果是偶数在进行判断，如果x==2输出1，

如果x/2是偶数输出x/2-1*x/2+1；

否则输出 x/2—2*x/2+2。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
long long x;
cin>>x;
if(x==2)   
 cout<<1<<endl;
       else if(x%2==1)
   cout<<(x/2)*(x/2+1)<<endl;
       else if((x/2)%2==1)
            cout<<(x/2-2)*(x/2+2)<<endl;
       else           
           cout<<(x/2-1)*(x/2+1)<<endl; 
    }
return 0;
}