分块.莫队

分块

1.在线求区间众数问题

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
​
const int MAXN=4e4+100;
int a[MAXN],pos[MAXN],val[MAXN],cnt[MAXN],mn[1000][1000];
int t;
map<int,int> mp;
vector<int> G[MAXN];
int check(int l,int r,int x)
{
    return upper_bound(G[x].begin(),G[x].end(),r)-lower_bound(G[x].begin(),G[x].end(),l);
}
int main()
{
    int n,m; scanf("%d%d",&n,&m);
    t=100;
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        pos[i]=(i-1)/t+1;
        if(!mp[a[i]]) mp[a[i]]=++tot,val[tot]=a[i];
        a[i]=mp[a[i]];
        G[a[i]].push_back(i);
    }
    for(int i=1;i<=pos[n];i++){
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        int l=(i-1)*t+1;
        int maxx=0,id=0;
        for(int j=l;j<=n;j++){
            cnt[a[j]]++;
            if(maxx<cnt[a[j]]||(maxx==cnt[a[j]]&&val[a[j]]<id)) maxx=cnt[a[j]],id=val[a[j]];
            mn[i][pos[j]]=id;
        }
    }
    int x=0;
    while(m--){
        int l,r; scanf("%d%d",&l,&r);
        l=(l+x-1)%n+1,r=(r+x-1)%n+1;
        if(l>r) swap(l,r);
        int ans=0,anss=0;
        if(pos[l]==pos[r]){
            for(int i=l;i<=r;i++){
                int now=check(l,r,a[i]);
                if(ans<now||(now==ans&&val[a[i]]<anss)){
                    ans=now,anss=val[a[i]];
                }
            }
            printf("%d\n",anss);
        }else{
            anss=mn[pos[l]+1][pos[r]-1],ans=check(l,r,mp[anss]);
            for(int i=l;i<=pos[l]*t;i++){
                int now=check(l,r,a[i]);
                if(ans<now||(now==ans&&val[a[i]]<anss)){
                    ans=now,anss=val[a[i]];
                }
            }
            for(int i=(pos[r]-1)*t+1;i<=r;i++){
                int now=check(l,r,a[i]);
                if(ans<now||(now==ans&&val[a[i]]<anss)){
                    ans=now,anss=val[a[i]];
                }
            }
            printf("%d\n",anss);
        }
        x=anss;
    }
    return 0;
}
​

2.莫队

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
​
typedef long long LL;
const int MAXN=5e4+100;
int c[MAXN],pos[MAXN],num[MAXN];
int t;
struct Node{
    int l,r,id;
}node[MAXN];
int cmpl(Node a,Node b) { return a.l<b.l; }
int cmpr(Node a,Node b) { return a.r<b.r; }
LL gcd(LL a,LL b) { return b==0?a:gcd(b,a%b); }
LL zz[MAXN],mm[MAXN];
int main()
{
    int n,m; scanf("%d%d",&n,&m);
    t=sqrt(m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        pos[i]=(i-1)/t+1;
        scanf("%d%d",&node[i].l,&node[i].r);
        node[i].id=i;
        zz[i]=0,mm[i]=1;
    }
​
    sort(node+1,node+m+1,cmpl);
    for(int i=1;i<=pos[m];i++){
        memset(num,0,sizeof(num));
        int l=(i-1)*t+1,r=min(i*t,n);/**/
        sort(node+l,node+r+1,cmpr);
        LL ans=0,fz=0,fm=0,gd=0;
        int low=MAXN,hig=0;
        for(int j=node[l].l;j<=node[l].r;j++){
            low=min(low,c[j]),hig=max(hig,c[j]);
            num[c[j]]++;
        }
        for(int j=low;j<=hig;j++) ans+=1ll*(num[j]-1)*num[j]/2;
        fz=ans,fm=1ll*(node[l].r-node[l].l+1)*(node[l].r-node[l].l)/2;
        if(fz&&fm){
            gd=gcd(fz,fm); fz=fz/gd,fm=fm/gd;
            zz[node[l].id]=fz,mm[node[l].id]=fm;
        }
        for(int j=l+1;j<=r;j++){
            for(int k=node[j-1].l;k<node[j].l;k++){
                num[c[k]]--;
                ans=ans-1ll*num[c[k]];
            }
            for(int k=node[j].l;k<node[j-1].l;k++){
                ans=ans+1ll*num[c[k]];
                num[c[k]]++;
            }
            for(int k=node[j-1].r+1;k<=node[j].r;k++){
                ans=ans+1ll*num[c[k]];
                num[c[k]]++;
            }
            fz=ans,fm=1ll*(node[j].r-node[j].l+1)*(node[j].r-node[j].l)/2;
            if(fz&&fm){
                gd=gcd(fz,fm); fz=fz/gd,fm=fm/gd;
                zz[node[j].id]=fz,mm[node[j].id]=fm;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld\n",zz[i],mm[i]);
    return 0;
}
/*
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
*/
​