bzoj 3676 [Apio2014]回文串 回文自动机
[Apio2014]回文串
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 3428 Solved: 1580
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Description
考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出
现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最
大出现值。
Input
输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s。
Output
输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值。
Sample Input
【样例输入l】
abacaba
【样例输入2]
www
abacaba
【样例输入2]
www
Sample Output
【样例输出l】
7
【样例输出2]
4
7
【样例输出2]
4
HINT
一个串是回文的,当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样。
在第一个样例中,回文子串有7个:a,b,c,aba,aca,bacab,abacaba,其中:
● a出现4次,其出现值为4:1:1=4
● b出现2次,其出现值为2:1:1=2
● c出现1次,其出现值为l:1:l=l
● aba出现2次,其出现值为2:1:3=6
● aca出现1次,其出现值为1=1:3=3
●bacab出现1次,其出现值为1:1:5=5
● abacaba出现1次,其出现值为1:1:7=7
故最大回文子串出现值为7。
【数据规模与评分】
数据满足1≤字符串长度≤300000。
Source
题解:回文自动机模板题
1 #include<cstring> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 #include<iostream> 5 #include<cstdio> 6 7 #define N 300007 8 #define ll long long 9 using namespace std; 10 inline int read() 11 { 12 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 13 while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 14 while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();} 15 return x*f; 16 } 17 18 int n;ll ans; 19 char ch[N]; 20 struct pam 21 { 22 int cnt,last; 23 int c[N][26],fa[N],len[N],siz[N]; 24 pam() 25 { 26 cnt=1; 27 fa[0]=fa[1]=1; 28 len[1]=-1; 29 } 30 void extend(int x,int n) 31 { 32 int p=last; 33 while(ch[n-len[p]-1]!=ch[n])p=fa[p]; 34 if(!c[p][x]) 35 { 36 int now=++cnt,k=fa[p]; 37 len[now]=len[p]+2; 38 while(ch[n-len[k]-1]!=ch[n])k=fa[k]; 39 fa[now]=c[k][x],c[p][x]=now; 40 } 41 last=c[p][x]; 42 siz[last]++; 43 } 44 void solve() 45 { 46 for (int i=cnt;i>=1;i--) 47 { 48 siz[fa[i]]+=siz[i]; 49 ans=max(ans,(ll)siz[i]*len[i]); 50 } 51 } 52 }pam; 53 54 int main() 55 { 56 scanf("%s",ch+1);n=strlen(ch+1); 57 for (int i=1;i<=n;i++) 58 pam.extend(ch[i]-'a',i); 59 pam.solve(); 60 printf("%lld\n",ans); 61 }