bzoj 1006 [HNOI2008]神奇的国度 弦图+完美消除序列+最大势算法

[HNOI2008]神奇的国度

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Description

　　K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA
相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2
...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,C
D,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，
最少可以分多少支队。

Input

　　第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋
友

Output

　　输出一个整数，最少可以分多少队

Sample Input

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

Sample Output

3

HINT

 

　　一种方案(1,3)(2)(4)

 

题解：

　　这个图是个弦图，应该没什么问题，然后弦图的性质就是最小染色数=极大团数，所以但是这里的话，貌似没什么关系，只需要进行

　　一次最大势算法就可以了，可以做到O(n)，但是这里还是用堆维护一下比较好。

 1 #include<cstring>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 #include<cmath>
 6 #include<queue>
 7 #include<vector>
 8 
 9 #define fzy pair<int,int>
10 #define N 10007
11 using namespace std;
12 inline int read()
13 {
14     int x=0,f=1;char ch=getchar();
15     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
16     while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
17     return x*f;
18 }
19 
20 int n,m;
21 int a[N],b[N],label[N];
22 vector<int>arc[N];
23 priority_queue<fzy,vector<fzy> >p;
24 
25 void color_solve()
26 {
27     memset(a,-1,sizeof(a));
28     memset(label,0,sizeof(label));
29     for (int i=1;i<=n;i++)
30         p.push(make_pair(0,i));
31     for (int cnt=n;cnt>=1;)
32     {
33         int id=p.top().second;
34         p.pop();
35         if (a[id]!=-1) continue;
36         b[cnt]=id,a[id]=cnt--;
37         for (int i=0,len=arc[id].size();i<len;i++)
38         {
39             int u=arc[id][i];
40             if (a[u]!=-1) continue;
41             label[u]++;
42             p.push(make_pair(label[u],u));
43         }
44     }
45 }
46 void Color(int u)
47 {
48     for (int i=0,len=arc[u].size();i<len;i++)
49     {
50         int v=arc[u][i];
51         if (label[v]==-1) continue;
52         a[label[v]]=u;
53     }
54     for (int i=1;label[u]==-1;i++)
55         if (a[i]!=u) label[u]=i;
56 }
57 int color_count()
58 {
59     memset(a,-1,sizeof(a));
60     memset(label,-1,sizeof(label));
61     for (int i=n;i>=1;i--)
62         Color(b[i]);
63     int ans=0;
64     for (int i=1;i<=n;i++)
65         ans=max(ans,label[i]);
66     return ans;
67 }
68 int main()
69 {
70     n=read(),m=read();
71     for (int i=1;i<=n;i++) arc[i].clear();
72     for (int i=1;i<=m;i++)
73     {
74         int x=read(),y=read();
75         arc[x].push_back(y);
76         arc[y].push_back(x);
77     }
78     color_solve();
79     printf("%d\n",color_count());
80 }

 

posted @ 2018-04-14 18:56  Kaiser-  阅读(451)  评论(0)  编辑  收藏  举报