bzoj 3714 [PA2014]Kuglarz 最小生成树

 [PA2014]Kuglarz

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Description

魔术师的桌子上有n个杯子排成一行，编号为1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一个小球，如果你准确地猜出是哪些杯子，你就可以获得奖品。花费c_ij元，魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。
采取最优的询问策略，你至少需要花费多少元，才能保证猜出哪些杯子底下藏着球？

Input

第一行一个整数n(1<=n<=2000)。
第i+1行(1<=i<=n)有n+1-i个整数，表示每一种询问所需的花费。其中c_ij（对区间[i,j]进行询问的费用，1<=i<=j<=n,1<=c_ij<=10^9）为第i+1行第j+1-i个数。

Output

输出一个整数，表示最少花费。

Sample Input

5
1 2 3 4 5
4 3 2 1
3 4 5
2 1
5

Sample Output

7

HINT

 

需要猜出所有球的的奇偶性，必须知道互相关联的n-1

条信息。所以是不是想到了最小生成树。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
#define pa pair<int,int>
#define inf 1000000000
#define ll long long
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n;
ll ans;
int a[2005][2005],dis[2005];
bool vis[2005];
__gnu_pbds::priority_queue<pa,greater<pa> >::point_iterator id[2005];
void prim()
{
    __gnu_pbds::priority_queue<pa,greater<pa> >q;
    for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=inf;
    dis[0]=0;
    id[0]=q.push(make_pair(0,0));
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.top().second;q.pop();
        ans+=dis[now];vis[now]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(a[now][i]<dis[i]&&!vis[i])
            {
                dis[i]=a[now][i];
                if(id[i]==0)id[i]=q.push(make_pair(dis[i],i));
                else q.modify(id[i],make_pair(dis[i],i));
            }
    }
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++)
            a[i-1][j]=a[j][i-1]=read();
    prim();
    printf("%lld",ans);
}