bzoj 4503 两个串 fft

两个串

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Description

兔子们在玩两个串的游戏。给定两个字符串S和T，兔子们想知道T在S中出现了几次，

分别在哪些位置出现。注意T中可能有“?”字符，这个字符可以匹配任何字符。

 

Input

两行两个字符串，分别代表S和T

 

Output

第一行一个正整数k，表示T在S中出现了几次

接下来k行正整数，分别代表T每次在S中出现的开始位置。按照从小到大的顺序输出，S下标从0开始。

 

Sample Input

bbabaababaaaaabaaaaaaaabaaabbbabaaabbabaabbbbabbbbbbabbaabbbababababbbbbbaaabaaabbbbbaabbbaabbbbabab
a?aba?abba

Sample Output

0

HINT

S 长度不超过 10^5， T 长度不会超过 S。 S 中只包含小写字母， T中只包含小写字母和“?”

 

题解：判断两个串，第二个在第一个中出现次数，这类问题ac自动机，kmp

　　　但是第二个串有通配符，这个应该怎么办，其实可以这样判，就是对于

　　　这个就是个卷积的形式，对于通配符就是如果是的话就直接为0，就是再乘个数的问题吧，将第二个串反一下就是个卷积了。

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>

#define ll long long
#define N 100007
#define pi acos(-1)
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m,res,num,L;
double hjq;
int c[N],d[N],rev[N];
ll ans[N<<2];
char ch[N];

struct comp
{
    double r,v;
    comp(){}
    comp(double a,double b){r=a,v=b;}
    friend inline comp operator+(comp x,comp y){return comp(x.r+y.r,x.v+y.v);}
    friend inline comp operator-(comp x,comp y){return comp(x.r-y.r,x.v-y.v);}
    friend inline comp operator*(comp x,comp y){return comp(x.r*y.r-x.v*y.v,x.r*y.v+x.v*y.r);}
}a1[N<<2],b1[N<<2],a2[N<<2],b2[N<<2],fzy[N<<2];

void FFT(comp *a,int flag)
{
    for (int i=0;i<num;i++)
        if (i<rev[i]) swap(a[i],a[rev[i]]);
    for (int i=1;i<num;i<<=1)
    {
        comp wn=comp(cos(pi/i),flag*sin(pi/i));
        for (int j=0;j<num;j+=(i<<1))
        {
            comp w=comp(1,0);
            for (int k=0;k<i;k++,w=w*wn)
            {
                comp x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
                a[j+k]=x+y,a[j+k+i]=x-y;
            }
        }
    }
    if (flag==-1) for (int i=0;i<num;i++) a[i].r/=num; 
}
int main()
{
    scanf("%s",ch),n=strlen(ch);
    for (int i=0;i<n;i++) c[i]=ch[i]-'a'+1;
    scanf("%s",ch),m=strlen(ch);
    for (int i=0;i<m;i++) d[i]=(ch[m-i-1]=='?')?0:ch[m-i-1]-'a'+1;
    
    for (int i=0;i<n;i++) a1[i].r=1.0*c[i]*c[i];
    for (int i=0;i<m;i++) b1[i].r=1.0*d[i];
    for (int i=0;i<n;i++) a2[i].r=-2.0*c[i];
    for (int i=0;i<m;i++) b2[i].r=1.0*d[i]*d[i];
    for (int i=0;i<m;i++) hjq+=d[i]*d[i]*d[i];
    
    
    for (num=1;num<=n+m-1;num<<=1,L++);if (L) L--;
    for (int i=0;i<num;i++) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<L);
    FFT(a1,1),FFT(b1,1),FFT(a2,1),FFT(b2,1);
    for (int i=0;i<num;i++) fzy[i]=a1[i]*b1[i]+a2[i]*b2[i];
    FFT(fzy,-1);
    for (int i=0;i<num;i++) ans[i]=(ll)(hjq+fzy[i].r+0.5);
    for (int i=m-1;i<n;i++) if (!ans[i]) res++;
    printf("%d\n",res);
    for (int i=m-1;i<n;i++)
        if (!ans[i]) printf("%d\n",i-m+1);
}