bzoj 1188 [HNOI2007]分裂游戏 SG函数 SG定理
[HNOI2007]分裂游戏
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Description
聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏。该游戏的规则试：共有n个瓶子，标号为0,1,2.....n-1,第i个瓶子中
装有p[i]颗巧克力豆，两个人轮流取豆子，每一轮每人选择3个瓶子。标号为i,j,k,并要保证i<j,j<=k且第i个瓶子
中至少要有1颗巧克力豆，随后这个人从第i个瓶子中拿走一颗豆子并在j,k中各放入一粒豆子（j可能等于k）。如
果轮到某人而他无法按规则取豆子，那么他将输掉比赛。胜利者可以拿走所有的巧克力豆！两人最后决定由聪聪先
取豆子，为了能够得到最终的巧克力豆，聪聪自然希望赢得比赛。他思考了一下，发现在有的情况下，先拿的人一
定有办法取胜，但是他不知道对于其他情况是否有必胜策略，更不知道第一步该如何取。他决定偷偷请教聪明的你
，希望你能告诉他，在给定每个瓶子中的最初豆子数后是否能让自己得到所有巧克力豆，他还希望你告诉他第一步
该如何取，并且为了必胜，第一步有多少种取法？
假定 1 < n < = 21,p[i] < = 10000
Input
输入文件第一行是一个整数t表示测试数据的组数，
接下来为t组测试数据（t<=10）。
每组测试数据的第一行是瓶子的个数n，
接下来的一行有n个由空格隔开的非负整数，表示每个瓶子中的豆子数。
Output
对于每组测试数据，输出包括两行，
第一行为用一个空格两两隔开的三个整数，表示要想赢得游戏，
第一步应该选取的3个瓶子的编号i,j,k，
如果有多组符合要求的解，那么输出字典序最小的一组。
如果无论如何都无法赢得游戏，那么输出用一个空格两两隔开的三个-1。
第二行表示要想确保赢得比赛，第一步有多少种不同的取法。
Sample Input
2
4
1 0 1 5000
3
0 0 1
4
1 0 1 5000
3
0 0 1
Sample Output
0 2 3
1
-1 -1 -1
0
1
-1 -1 -1
0
HINT
Source
题解：这道题目，将每颗石子单独作为一个游戏去玩，这样枚举下一次的j,k
最后再xor起来即可。
方法的话就是判断取了这一个后下一个状态是不是必败了即可。
1 #pragma GCC optimize(2) 2 #pragma G++ optimize(2) 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #include<cstdio> 7 #include<cstring> 8 9 #define N 27 10 using namespace std; 11 inline int read() 12 { 13 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 14 while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 15 while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();} 16 return x*f; 17 } 18 19 int a[N],sg[N]; 20 void pre() 21 { 22 bool mark[20001]; 23 sg[1]=0; 24 for(int i=2;i<=25;i++) 25 { 26 memset(mark,0,sizeof(mark)); 27 for(int j=1;j<i;j++) 28 for(int k=1;k<=j;k++) 29 mark[sg[j]^sg[k]]=1; 30 for(int j=0;;j++) 31 if(!mark[j]){sg[i]=j;break;} 32 } 33 } 34 int main() 35 { 36 int t,n; 37 pre(); 38 scanf("%d",&t); 39 while(t--) 40 { 41 scanf("%d",&n); 42 for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); 43 int ans=0,tot=0; 44 for(int i=1;i<=n;i++) 45 if(a[i]&1)ans^=sg[n-i+1]; 46 for(int i=1;i<=n;i++) 47 for(int j=i+1;j<=n;j++) 48 for(int k=j;k<=n;k++) 49 if((ans^sg[n-i+1]^sg[n-j+1]^sg[n-k+1])==0) 50 { 51 tot++; 52 if(tot==1)printf("%d %d %d\n",i-1,j-1,k-1); 53 } 54 if(!tot)printf("-1 -1 -1\n"); 55 printf("%d\n",tot); 56 } 57 }
