bzoj 2563 贪心 思想
BZOJ2563阿狸和桃子的游戏
2563: 阿狸和桃子的游戏
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Description
阿狸和桃子正在玩一个游戏,游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的,设节点权值为w(v),边权为c(e)。游戏规则是这样的:
1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色,阿狸会将顶点染成红色,桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了,而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。
2. 为了保证公平性,节点的个数N为偶数。
3. 经过N/2轮游戏之后,两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S,得分计算方式为![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201203/111.jpg)
。
由于阿狸石头剪子布输给了桃子,所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多,且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的,求最终桃子的分数减去阿狸的分数。
1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色,阿狸会将顶点染成红色,桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了,而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。
2. 为了保证公平性,节点的个数N为偶数。
3. 经过N/2轮游戏之后,两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S,得分计算方式为
![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201203/111.jpg)
。
由于阿狸石头剪子布输给了桃子,所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多,且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的,求最终桃子的分数减去阿狸的分数。
Input
输入第一行包含两个正整数N和M,分别表示图G的节点数和边数,保证N一定是偶数。
接下来N+M行。
前N行,每行一个整数w,其中第k行为节点k的权值。
后M行,每行三个用空格隔开的整数a b c,表示一条连接节点a和节点b的边,权值为c。
Output
输出仅包含一个整数,为桃子的得分减去阿狸的得分。
Sample Input
4 4
6
4
-1
-2
1 2 1
2 3 6
3 4 3
1 4 5
6
4
-1
-2
1 2 1
2 3 6
3 4 3
1 4 5
Sample Output
3
数据规模和约定
对于40%的数据,1 ≤ N ≤ 16。
对于100%的数据,1 ≤ N ≤ 10000,1 ≤ M ≤ 100000,-10000 ≤ w , c ≤ 10000。
数据规模和约定
对于40%的数据,1 ≤ N ≤ 16。
对于100%的数据,1 ≤ N ≤ 10000,1 ≤ M ≤ 100000,-10000 ≤ w , c ≤ 10000。
题目大意:两个人分别对一个图的点染色。染到哪个点就会获得哪个点的价值,如果一条边的两端被同一个人染色,那么
这个人也会获得这条边的价值。
题解:贪心
把一条边的边权分给两端的点权,如果一条边的两端被两人选择,那么最后得分相减时会抵消
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define maxn 10006 6 using namespace std; 7 8 int n,m; 9 double sum1,sum2,w[maxn]; 10 11 int main() 12 { 13 scanf("%d%d",&n,&m); 14 for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&w[i]); 15 for(int i=1;i<=m;i++) 16 { 17 int x,y,z; 18 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 19 w[x]+=(double)(z/2.); 20 w[y]+=(double)(z/2.); 21 } 22 sort(w+1,w+n+1); 23 while(n) 24 { 25 sum1+=w[n--]; 26 sum2+=w[n--]; 27 } 28 printf("%.lf\n",sum1-sum2); 29 }