bzoj2438 杀人游戏 Tarjan强联通

【bzoj2438】[中山市选2011]杀人游戏

Description

一位冷血的杀手潜入 Na-wiat，并假装成平民。警察希望能在 N 个人里面，
查出谁是杀手。
警察能够对每一个人进行查证，假如查证的对象是平民，他会告诉警察，他
认识的人， 谁是杀手， 谁是平民。 假如查证的对象是杀手， 杀手将会把警察干掉。
现在警察掌握了每一个人认识谁。
每一个人都有可能是杀手，可看作他们是杀手的概率是相同的。
问：根据最优的情况，保证警察自身安全并知道谁是杀手的概率最大是多
少？

Input

第一行有两个整数 N,M。
接下来有 M 行，每行两个整数 x,y，表示 x 认识 y（y 不一定认识 x,例如同志） 。

Output

仅包含一行一个实数，保留小数点后面 6 位，表示最大概率。

Sample Input

5 4
1 2
1 3
1 4
1 5

Sample Output

0.800000

HINT

警察只需要查证 1。假如1是杀手，警察就会被杀。假如 1不是杀手，他会告诉警
察 2,3,4,5 谁是杀手。而 1 是杀手的概率是 0.2,所以能知道谁是杀手但没被杀的概
率是0.8。

对于 100%的数据有 1≤N ≤  10 0000,0≤M ≤  30 0000

题解

 

在一个强联通中，可以一步一步推出每个人，所以只需要知道一个人就可以了，然后就是入度为0的点有关了。

ans=入度为0的连通块个数

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5,maxm=3e5+5;

int pre[maxn],low[maxn],scc[maxn],clock,cnt;
int head[maxn],f[maxm],e[maxm],nxt[maxm],k;
int adde(int u,int v){
    e[++k]=v,f[k]=u;
    nxt[k]=head[u],head[u]=k;
}
int n,m,r[maxn],a[maxn],t;
int size[maxn],num[maxn];

int dfs(int u){
    pre[u]=low[u]=++clock;
    a[++t]=u;
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
        int v=e[i];
        if(!pre[v]){
            dfs(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(!scc[v]){
            low[u]=min(low[u],pre[v]);
        }
    }
    if(low[u]==pre[u]){
        num[++cnt]=u;
        while(t){
            scc[a[t]]=cnt;
            size[cnt]++;
            if(a[t--]==u) break;
        }
    }
}

int pd(int x){
    int u=num[x];
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
        if(r[scc[e[i]]]==1) return 0;
    return 1;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int u,v;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        adde(u,v);
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!pre[i]) dfs(i);
        
    for(int i=1;i<=k;i++)
        if(scc[f[i]]!=scc[e[i]]) r[scc[e[i]]]++;
        
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++) 
        if(!r[i]) ans++;
    
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        if(size[i]==1&&!r[i]&&pd(i)){
            ans--;
            break;
        }
        
    printf("%.6lf",(double)(n-ans)/n);
    return 0;
}