【bzoj2127】happiness 最大流
happiness
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Description
高一一班的座位表是个n*m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。
Input
第一行两个正整数n，m。接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。第二个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。第三个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第四个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。第五个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第六个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。
Output
输出一个整数，表示喜悦值总和的最大值
Sample Input
1 1
100 110
1
1000
Sample Output
【样例说明】
两人都选理，则获得100+110+1000的喜悦值。
【数据规模】
对于100%以内的数据，n,m<=100 所有喜悦值均为小于等于5000的非负整数
HINT
和文理分科差不多
利用最小割考虑。
对于原图中所有相邻的两个人A，B，我们建边：
s->A:cost[A文]+c[文][A][B]/2,s->B:cost[B文]+c[文][A][B]/2;
A->t:cost[A理]+c[理][A][B]/2,B->t:costB[理]+c[理][A][B]/2;
A<–>B:c[文][A][B]/2+c[理][A][B]/2
这样会出现两种割，分别对应两种相同，一种选文一种选理。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #define T 10001 5 #define inf 0x7fffffff 6 #define FOR for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) 7 #define rep(x,y) for(int i=1;i<=x;i++)for(int j=1;j<=y;j++) 8 #define ll long long 9 using namespace std; 10 int n,m,ans,tot,cnt=1,head[10002],h[10002]; 11 int a[101][101],b[101][101],color[101][101],mark[101][101]; 12 int xx[4]={0,0,1,-1},yy[4]={1,-1,0,0}; 13 struct data{int to,next,v;}e[300001]; 14 void ins(int u,int v,int w) 15 {cnt++;e[cnt].to=v;e[cnt].v=w;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;} 16 void insert(int u,int v,int w) 17 {ins(u,v,w);ins(v,u,0);} 18 void ins2(int u,int v,int w) 19 {ins(u,v,w);ins(v,u,w);} 20 bool bfs() 21 { 22 int q[10005],t=0,w=1,i,now; 23 memset(h,-1,sizeof(h)); 24 q[0]=h[0]=0; 25 while(t!=w) 26 { 27 now=q[t];t++;if(t==10001)t=0; 28 for(i=head[now];i;i=e[i].next) 29 { 30 if(e[i].v&&h[e[i].to]<0) 31 {h[e[i].to]=h[now]+1;q[w++]=e[i].to;if(w==10001)w=0;} 32 } 33 } 34 if(h[T]==-1)return 0;return 1; 35 } 36 int dfs(int x,int f) 37 { 38 if(x==T)return f; 39 int w,used=0; 40 for(int i=head[x];i;i=e[i].next) 41 { 42 if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1) 43 { 44 w=f-used; 45 w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].v)); 46 e[i].v-=w;e[i^1].v+=w; 47 used+=w;if(used==f)return f; 48 } 49 } 50 if(!used)h[x]=-1; 51 return used; 52 } 53 void dinic(){while(bfs())ans+=dfs(0,inf);} 54 void build() 55 { 56 int x; 57 rep(n-1,m) 58 { 59 scanf("%d",&x);tot+=x; 60 a[i][j]+=x;a[i+1][j]+=x; 61 ins2(mark[i][j],mark[i+1][j],x); 62 } 63 rep(n-1,m) 64 { 65 scanf("%d",&x);tot+=x; 66 b[i][j]+=x;b[i+1][j]+=x; 67 ins2(mark[i][j],mark[i+1][j],x); 68 } 69 rep(n,m-1) 70 { 71 scanf("%d",&x);tot+=x; 72 a[i][j]+=x;a[i][j+1]+=x; 73 ins2(mark[i][j],mark[i][j+1],x); 74 } 75 rep(n,m-1) 76 { 77 scanf("%d",&x);tot+=x; 78 b[i][j]+=x;b[i][j+1]+=x; 79 ins2(mark[i][j],mark[i][j+1],x); 80 } 81 FOR{ 82 insert(0,mark[i][j],a[i][j]); 83 insert(mark[i][j],T,b[i][j]); 84 } 85 } 86 int main() 87 { 88 scanf("%d%d",&n,&m); 89 FOR scanf("%d",&a[i][j]),tot+=a[i][j],a[i][j]<<=1; 90 FOR scanf("%d",&b[i][j]),tot+=b[i][j],b[i][j]<<=1; 91 FOR mark[i][j]=(i-1)*m+j; 92 build();dinic(); 93 printf("%d",tot-(ans>>1)); 94 }
