【bzoj1717】[Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式 SA+二分

Description

农夫John发现他的奶牛产奶的质量一直在变动。经过细致的调查，他发现：虽然他不能预见明天产奶的质量，但连续的若干天的质量有很多重叠。我们称之为一个“模式”。 John的牛奶按质量可以被赋予一个0到1000000之间的数。并且John记录了N(1<=N<=20000)天的牛奶质量值。他想知道最长的出现了至少K(2<=K<=N)次的模式的长度。比如1 2 3 2 3 2 3 1 中 2 3 2 3出现了两次。当K=2时，这个长度为4。

Input

* Line 1: 两个整数 N,K。

* Lines 2..N+1: 每行一个整数表示当天的质量值。

Output

* Line 1: 一个整数：N天中最长的出现了至少K次的模式的长度

Sample Input

8 2
1
2
3
2
3
2
3
1

Sample Output

4

题解

　　求出相邻lcp后，二分长度，判断相邻的是不是连续超过k个即可。

　　为什么这样是对的。

　　因为两串相同的最长超过k的长度，那么绝对是相邻lcp超过k次对吧，脑补。

#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>

#define N 20007
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,k;
int s[N],sa[N],rk[N*2],A[N];
int a[N],b[N],cnta[N],cntb[N],tsa[N],height[N];

void Get_SA()
{
    for (int i=1;i<=n;i++)cnta[i]=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)cnta[s[i]]++;
    for (int i=1;i<=n;i++)cnta[i]+=cnta[i-1];
    for (int i=n;i>=1;i--)sa[cnta[s[i]]--]=i;
    rk[sa[1]]=1;
    for (int i=2;i<=n;i++)rk[sa[i]]=rk[sa[i-1]]+(s[sa[i]]!=s[sa[i-1]]);
    for (int i=1;rk[sa[n]]!=n;i<<=1)
    {
        for (int j=1;j<=n;j++)a[j]=rk[j],b[j]=rk[j+i];
        for (int j=0;j<=n;j++)cnta[j]=cntb[j]=0;
        for (int j=1;j<=n;j++)cnta[a[j]]++,cntb[b[j]]++;
        for (int j=1;j<=n;j++)cnta[j]+=cnta[j-1],cntb[j]+=cntb[j-1];
        for (int j=n;j>=1;j--)tsa[cntb[b[j]]--]=j;
        for (int j=n;j>=1;j--)sa[cnta[a[tsa[j]]]--]=tsa[j];
        rk[sa[1]]=1;
        for (int j=2;j<=n;j++)
            rk[sa[j]]=rk[sa[j-1]]+(a[sa[j]]!=a[sa[j-1]]||b[sa[j]]!=b[sa[j-1]]);
    }
}
void Get_Height()
{
    int len=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (len) len--;
        while(s[i+len]==s[sa[rk[i]-1]+len])len++;
        height[rk[i]]=len;
    }
}
bool check(int x)
{
    int tot=0;
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        if (height[i]>=x)tot++;else tot=0;
        if (tot>=k-1)return 1;
    }
    return 0;
}
int mid_find(int l,int r)
{
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r+1)>>1;
        if (check(mid))l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    return l;
}
int main()
{
    n=read(),k=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) A[i]=s[i]=read();
    sort(A+1,A+n+1);
    int cnt=n;cnt=unique(A+1,A+cnt+1)-A-1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        s[i]=lower_bound(A+1,A+cnt+1,s[i])-A;
    Get_SA();
    Get_Height();
    /*for (int i=1;i<=n;i++)cout<<height[i]<<" ";
    cout<<endl;*/
    printf("%d\n",mid_find(0,n));
}