[bzoj2302][HNOI2011]problem c 递推，dp

[HAOI2011]Problem c

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Description

 

给n个人安排座位，先给每个人一个1~n的编号，设第i个人的编号为ai（不同人的编号可以相同），接着从第一个人开始，大家依次入座，第i个人来了以后尝试坐到ai，如果ai被占据了，就尝试ai+1，ai+1也被占据了的话就尝试ai+2，……，如果一直尝试到第n个都不行，该安排方案就不合法。然而有m个人的编号已经确定(他们或许贿赂了你的上司...)，你只能安排剩下的人的编号，求有多少种合法的安排方案。由于答案可能很大，只需输出其除以M后的余数即可。

 

Input

第一行一个整数T，表示数据组数

对于每组数据，第一行有三个整数，分别表示n、m、M

若m不为0，则接下来一行有m对整数，p1、q1，p2、q2 ,…, pm、qm，其中第i对整数pi、qi表示第pi个人的编号必须为qi

 

Output

对于每组数据输出一行，若是有解则输出YES，后跟一个整数表示方案数mod M，注意，YES和数之间只有一个空格，否则输出NO

 

Sample Input

2

4 3 10

1 2 2 1 3 1

10 3 8882

7 9 2 9 5 10

Sample Output

YES 4

NO

HINT

 

100%的数据满足：1≤T≤10，1≤n≤300，0≤m≤n，2≤M≤109，1≤pi、qi≤n   且保证pi互不相同。

 

题解：先判断是否合法，在合法的情况下，f[i][j]表示

对于任意的i，都有编号<=i的人的个数>i=。那么用f[i][j]表示有j个人，他们的编号都在

1..i之间时的方案数。显然f[i][j]>0仅当j>=i，然后枚举编号为i的人的个数

 

#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>

#define ll long long 
#define N 307
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m,p;
int a[N],sum[N],f[N][N],c[N][N];

void init()
{
    memset(c,0,sizeof(c));
    c[0][0]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        c[i][0]=1;
        for (int j=1;j<=i;j++)
            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%p;
    }
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(f,0,sizeof(f));
}
int main()
{
    int T=read();
    while(T--)
    {
        n=read(),m=read(),p=read();int flag=0;
        init();
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x=read(),y=read();
            a[y]++;
        }
        f[0][0]=1,sum[0]=n-m;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
            if (sum[i]<i){flag=1;puts("NO");break;}
        }
        if (flag) continue;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=i;j<=sum[i];j++)
                for (int k=a[i];k<=j-i+1;k++)
                    f[i][j]=(f[i][j]+(ll)f[i-1][j-k]*c[sum[i-1]+k-j][k-a[i]]%p)%p;
        printf("YES %d\n",f[n][n]);
    }
}