bzoj3210 花神的浇花集会 坐标

题目大意：给定平面上的n个点，求一个点到这n个点的切比雪夫距离之和最小

与3170不同的是这次选择的点无需是n个点中的一个

首先将每个点(x,y)变为(x+y,x-y) 这样新点之间的曼哈顿距离的一半就是原点之间的切比雪夫距离

由于曼哈顿距离中横纵坐标不互相干扰，因此我们可以将横纵坐标分开处理

每一维要选一个坐标 到其他所有坐标的绝对值之和相等 很容易想到中位数

但是直接选择中位数得到的点可能横纵坐标奇偶性不同 这样代回原点中发现不是整点

因此如果得到的点横纵坐标奇偶性相同直接输出距离 不同的话选择周围的四个点进行判定 选择最小的距离输出即可

 

 1 #include<cstring>
 2 #include<cmath>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstdio>
 6 
 7 #define ll long long
 8 #define N 100007
 9 using namespace std;
10 inline int read()
11 {
12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
13     while(ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
14     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
15     return x*f;
16 }
17 
18 int n;
19 int x[N],y[N];
20 double a[N],b[N];
21 ll ans=1e60;
22 
23 void solve(int kx,int ky)
24 {
25     ll res=0;
26     for (int i=1;i<=n;i++)
27         res+=max(abs(kx-a[i]),abs(ky-b[i]));
28     ans=min(res,ans);
29 }
30 int main()
31 {
32     n=read();
33     for (int i=1;i<=n;i++)
34     {
35         a[i]=read(),b[i]=read();
36         x[i]=(a[i]+b[i])*0.5,y[i]=(a[i]-b[i])*0.5;
37     }
38     sort(x+1,x+n+1),sort(y+1,y+n+1);
39     int kx=x[n/2]+y[n/2+1],ky=x[n/2+1]-y[n/2+1];
40     for (int i=kx-1;i<=kx+1;i++)
41         for (int j=ky-1;j<=ky+1;j++) solve(i,j);
42     printf("%lld",ans);
43 }

 

posted @ 2018-01-03 18:39  Kaiser-  阅读(175)  评论(0)  编辑  收藏  举报