bzoj2038 [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) 莫队

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
 
题解：
　　莫队模板题，按照左端点的块排序，在同一块内按右端点排序，
　　可以保证时间复杂度为n log n 膜拜hgz，大佬。
 1 #include<cstring>
 2 #include<cmath>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<algorithm>
 6 
 7 #define N 50007
 8 #define ll long long
 9 using namespace std;
10 inline int read()
11 {
12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
13     while(ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
14     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
15     return f*x;
16 }
17 
18 int n,m;
19 int pos[N],c[N];
20 ll sum[N],ans;
21 struct Node
22 {
23     int l,r,id;
24     ll a,b;
25 }a[N];
26 
27 ll sqr(ll x)
28 {
29     return x*x;
30 }
31 ll gcd(ll a,ll b)
32 {
33     return b?gcd(b,a%b):a;
34 }
35 bool cmp(Node x,Node y)
36 {
37     if (pos[x.l]==pos[y.l]) return x.r<y.r;
38     else return x.l<y.l;
39 }
40 bool cmp_id(Node x,Node y)
41 {
42     return x.id<y.id;
43 }
44 void modify(int p,int z)
45 {
46     ans-=sqr(sum[c[p]]);
47     sum[c[p]]+=z;
48     ans+=sqr(sum[c[p]]);
49 }
50 void solve()
51 {
52     for (int i=1,l=1,r=0;i<=m;i++)
53     {
54         for (;r<a[i].r;r++)
55             modify(r+1,1);
56         for (;r>a[i].r;r--)
57             modify(r,-1);
58         for (;l<a[i].l;l++)
59             modify(l,-1);
60         for (;l>a[i].l;l--)
61             modify(l-1,1);
62         if (a[i].l==a[i].r)
63         {
64             a[i].a=0,a[i].b=1;
65             continue;
66         }
67         a[i].a=ans-(a[i].r-a[i].l+1);
68         a[i].b=(ll)(a[i].r-a[i].l+1)*(a[i].r-a[i].l);
69         ll k=gcd(a[i].a,a[i].b);
70         a[i].a/=k,a[i].b/=k;
71     }
72 }
73 int main()
74 {
75     n=read(),m=read();
76     for (int i=1;i<=n;i++)
77         c[i]=read();
78     int block=int(sqrt(n));
79     for (int i=1;i<=n;i++)
80         pos[i]=(i-1)/block+1;
81     for (int i=1;i<=m;i++)
82     {
83         a[i].l=read(),a[i].r=read();
84         a[i].id=i;
85     }
86     sort(a+1,a+m+1,cmp);
87     solve();
88     sort(a+1,a+m+1,cmp_id);
89     for (int i=1;i<=m;i++)
90         printf("%lld/%lld\n",a[i].a,a[i].b);
91 }

 

posted @ 2017-12-29 09:43  Kaiser-  阅读(177)  评论(0)  编辑  收藏  举报