bzoj1037[ZJOI2008]生日聚会Party dp

 [ZJOI2008]生日聚会Party

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Description

　　今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算
坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之
差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实
是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题
…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很
多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

　　仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n,女孩数目m,常数k。

Output

　　应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

HINT

 

n , m ≤ 150，k ≤ 20。

 

Source

 

 题解：

　　f(i,j,k,l)表示一段人中共有i个男孩j个女孩，且这段人的后缀中男孩与女孩的个数之差最大值为k，

　　女孩与男孩的个数之差最大值为l的方案总数

#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>

#define ll long long
#define mod 12345678
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m,k,ans;
int f[303][153][23][23];

int main()
{
    n=read(),m=read(),k=read();
    f[0][0][0][0]=1;
    for(int i=0;i<n+m;i++)
        for (int j=0;j<=n;j++)
            for (int x=0;x<=k;x++)
                for (int y=0;y<=k;y++)
                    if (f[i][j][x][y])
                    {
                        if (x+1<=k&&j+1<=n) (f[i+1][j+1][x+1][max(y-1,0)]+=f[i][j][x][y])%=mod; 
                          if (y+1<=k&&i+1-j<=m) (f[i+1][j][max(x-1,0)][y+1]+=f[i][j][x][y])%=mod; 
                    }
    for (int i=0;i<=k;i++)
        for (int j=0;j<=k;j++)
            ans=(ans+f[n+m][n][i][j])%mod;
    printf("%d\n",ans);        
}