bzoj 4736 /uoj274【清华集训2016】温暖会指引我们前行 lct

【清华集训2016】温暖会指引我们前行

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寒冬又一次肆虐了北国大地

无情的北风穿透了人们御寒的衣物

可怜虫们在冬夜中发出无助的哀嚎

“冻死宝宝了！”

这时

远处的天边出现了一位火焰之神

“我将赐予你们温暖和希望！”

只见他的身体中喷射出火焰之力

通过坚固的钢铁，传遍了千家万户

这时，只听见人们欢呼

“暖气来啦！”

任务描述

虽然小R住的宿舍楼早已来了暖气，但是由于某些原因，宿舍楼中的某些窗户仍然开着（例如厕所的窗户），这就使得宿舍楼中有一些路上的温度还是很低。

小R的宿舍楼中有nn个地点和一些路，一条路连接了两个地点，小R可以通过这条路从其中任意一个地点到达另外一个地点。但在刚开始，小R还不熟悉宿舍楼中的任何一条路，所以他会慢慢地发现这些路，他在发现一条路时还会知道这条路的温度和长度。每条路的温度都是互不相同的。

小R需要在宿舍楼中活动，每次他都需要从一个地点到达另一个地点。小R希望每次活动时经过一条最温暖的路径，最温暖的路径的定义为，将路径上各条路的温度从小到大排序后字典序最大。即温度最低的路温度尽量高，在满足该条件的情况下，温度第二低的路温度尽量高，以此类推。小R不会经过重复的路。由于每条路的温度互不相同，因此只存在一条最温暖的路径。

对于小R的每次活动，你需要求出小R需要走过的路径总长度。如果小R通过当前发现的路不能完成这次活动，则输出 −1−1。

注意本题中的字典序与传统意义上的字典序定义有所不同，对于两个序列a,b(a≠b)a,b(a≠b)，若aa是bb的前缀则aa的字典序较大，同时可以推出空串的字典序最大。

输入格式

第一行两个正整数 n,mn,m。表示小R的宿舍楼中有 nn 个地点，共发生了 mm 个事件。

接下来 mm 行，每行描述一个事件，事件分为三类。

  1. find id u v t lfind id u v t l 表示小R发现了一条连接uu和vv之间的路，编号为idid。相同idid的边只会出现一次。

  2. move u vmove u v 表示小R要从uu到达vv，你需要计算出最温暖的路径的长度 ，若不能从uu到达vv，则输出−1−1。

  3. change id lchange id l 表示从uu到vv这条边的长度变为了ll（保证在当前时间点这条边存在）。

输出格式

对于每个询问，输出一行整数，表示最温暖的路径长度。

样例一

input

8 19
find 0 0 2 7 2
find 1 2 4 4 4
find 2 4 6 10 1
find 3 6 7 8 6
move 2 7
move 1 6
find 4 2 5 3 4
move 0 5
change 0 12
find 5 4 5 5 10
find 6 2 3 6 9
move 3 5
find 7 0 1 12 1
move 1 6
find 8 1 7 11 100
move 1 6
move 3 7
move 5 6
move 2 2

output

11
-1
6
23
18
106
122
11
0

样例二

input

15 45
find 0 1 0 8 5987
find 1 2 0 14 5455
find 2 3 0 27 8830
find 3 4 3 42 7688
find 4 5 0 25 1756
find 5 6 5 35 1550
find 6 7 4 43 9440
move 3 9
change 2 9113
move 10 13
move 3 3
move 11 10
find 7 8 7 6 7347
find 8 9 8 26 8935
move 8 4
change 3 4466
find 9 10 9 28 8560
move 6 5
find 10 11 10 31 6205
change 9 9228
find 11 12 10 23 948
find 12 13 12 45 5945
move 0 9
move 2 5
change 2 6118
find 13 14 13 12 6906
move 4 1
change 2 504
find 14 4 2 22 9796
move 10 7
move 1 14
move 13 3
find 15 12 9 39 8985
find 16 9 8 17 3710
change 1 5370
find 17 1 0 36 4669
find 18 7 6 37 8087
move 9 0
find 19 14 9 33 8234
find 20 0 4 24 5209
change 1 4883
find 21 6 3 9 2461
find 22 5 2 19 4291
change 1 7219
change 6 4846

output

-1
-1
0
-1
16787
1550
39301
7211
16571
25510
59706
46309
30692

样例三

见样例数据下载

限制与约定

对于find操作：(0≤id<m,0≤u,v<n,u≠v,0≤t≤1000000000,0≤l≤10000)(0≤id<m,0≤u,v<n,u≠v,0≤t≤1000000000,0≤l≤10000)；

对于move操作：(0≤u,v<n)(0≤u,v<n)；

对于change操作：(0≤l≤10000)(0≤l≤10000)。

对于100%的数据，1≤n≤100000,1≤m≤3000001≤n≤100000,1≤m≤300000 。

本题共有20个数据点，每个数据点5分。

测试点nnmm其它其它
1−21−2 ≤20≤20 ≤50≤50 无特殊约定
3−53−5 ≤1000≤1000 ≤3000≤3000
6−106−10 ≤100000≤100000 ≤300000≤300000 所有的find事件都在move事件之前，且没有change事件
11−1411−14 所有的find事件都在move事件之前
15−2015−20 无特殊约定

时间限制：2s2s

空间限制：512MB

 

题意：

　　

题解：

　　这种加边操作，删边操作，

　　应该是lct，八九不离十了，

　　a的最小值最大，次小值最大，就是最大瓶颈树上的操作吧。

　　然后就是lct的基本操作，splay中维护sum即可，以及最小值的边号。

　　每次加入一条边的时候，需要找出这个环中最小值，

　　设最小值为x，如果x<now则，将x删去，吧now加入，

　　即可。

  1 #include<cstring>
  2 #include<cmath>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<iostream>
  5 #include<cstdio>
  6 
  7 #define inf 1000000007
  8 #define N 400007
  9 #define ls c[p][0]
 10 #define rs c[p][1]
 11 using namespace std;
 12 inline int read()
 13 {
 14     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 15     while(ch>'9'||ch<'0'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
 16     while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
 17     return x*f;
 18 }
 19 
 20 int n,m;
 21 int rev[N],c[N][2],fa[N],e[N][2],sum[N],st[N];
 22 struct Node
 23 {
 24     int mi,t,len;
 25 }a[N];
 26 char ch[10];
 27 
 28 inline bool isroot(int x)
 29 {
 30     return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x;
 31 }
 32 void pushdown(int p)
 33 {
 34     if (rev[p])
 35     {
 36         rev[ls]^=1;
 37         rev[rs]^=1;
 38         rev[p]^=1;
 39         swap(c[p][0],c[p][1]);
 40     }
 41 }
 42 void update(int p)
 43 {
 44     sum[p]=sum[ls]+sum[rs]+a[p].len;
 45     a[p].mi=p;
 46     if (a[a[ls].mi].t<a[a[p].mi].t&&ls) a[p].mi=a[ls].mi;
 47     if (a[a[rs].mi].t<a[a[p].mi].t&&rs) a[p].mi=a[rs].mi;
 48 }
 49 void rotate(int x)
 50 {
 51     int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
 52     if (c[y][0]==x) l=0;else l=1;r=l^1;
 53     if (!isroot(y))
 54     {
 55         if (c[z][0]==y) c[z][0]=x;
 56         else c[z][1]=x;
 57     }
 58     fa[x]=z,fa[y]=x,fa[c[x][r]]=y;
 59     c[y][l]=c[x][r],c[x][r]=y;
 60     update(y),update(x);
 61 }
 62 void splay(int x)
 63 {
 64     int top=0;
 65     st[++top]=x;
 66     for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i])
 67         st[++top]=fa[i];
 68     for (int i=top;i>=1;i--)
 69         pushdown(st[i]);
 70     while(!isroot(x))
 71     {
 72         int y=fa[x],z=fa[y];
 73         if (!isroot(y))
 74         {
 75             if (c[y][0]==x^c[z][0]==y) rotate(x);
 76             else rotate(y);
 77         }
 78         rotate(x);
 79     }        
 80     update(x);
 81 }
 82 void access(int x)
 83 {
 84     int t=0;
 85     while(x)
 86     {
 87         splay(x);
 88         c[x][1]=t;
 89         update(x);
 90         t=x,x=fa[x];
 91     }
 92 }
 93 void makeroot(int x)
 94 {
 95     access(x);
 96     splay(x);
 97     rev[x]^=1;
 98 }
 99 void link(int x,int y)
100 {
101     makeroot(x);
102     fa[x]=y;
103     //update(x),update(y);
104 }
105 void cut(int x,int y)
106 {
107     makeroot(x);
108     access(y);
109     splay(y);
110     c[y][0]=fa[x]=0;
111     update(y);
112 }
113 int find(int x)
114 {
115     access(x),splay(x);
116     int y=x;
117     while(c[y][0])
118         y=c[y][0];
119     return y;    
120 }
121 int main()
122 {
123     n=read(),m=read();
124     for (int i=1;i<=n;i++)a[i].t=inf;
125     while(m--)
126     {
127         scanf("%s",ch);
128         if (ch[0]=='f')
129         {
130             int id=read()+n,u=read(),v=read();u++,v++,id++;
131             e[id][0]=u,e[id][1]=v;
132             a[id].t=read(),a[id].len=read();
133             
134             if (find(u)!=find(v)) link(id,u),link(id,v);
135             else
136             {
137                 makeroot(u),access(v),splay(v);
138                 if (a[a[v].mi].t<a[id].t)
139                 {
140                     int k=a[v].mi;
141                     cut(k,e[k][0]);
142                     cut(k,e[k][1]);//就是这个最小点断开即可。 
143                     link(id,u),link(id,v);
144                 }
145             }
146         }
147         else if (ch[0]=='m')
148         {
149             int u=read(),v=read();u++,v++;
150             if (find(u)!=find(v)) printf("-1\n");
151             else 
152             {
153                 makeroot(u),access(v),splay(v);
154                 printf("%d\n",sum[v]);
155             }    
156         }
157         else
158         {
159             int id=read()+n+1,x=read();
160             a[id].len=x;
161             splay(id);
162             update(id);
163         }
164     }
165 }

完全自己打的，码了好久，调了半天，差不多花了6个小时吧。

 

posted @ 2017-12-24 15:10  Kaiser-  阅读(454)  评论(0)  编辑  收藏  举报