bzoj2091 [Poi2010]The Minima Game

 [Poi2010]The Minima Game

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Description

给出N个正整数，AB两个人轮流取数，A先取。每次可以取任意多个数，直到N个数都被取走。
每次获得的得分为取的数中的最小值，A和B的策略都是尽可能使得自己的得分减去对手的得分更大。
在这样的情况下，最终A的得分减去B的得分为多少。

 

Input

第一行一个正整数N (N <= 1,000,000)，第二行N个正整数（不超过10^9）。

 

Output

一个正整数，表示最终A与B的分差。

 

Sample Input

3
1 3 1

Sample Output

2

HINT

 

第一次A取走3，第二次B取走两个1，最终分差为2。

 

Source

鸣谢 JZP

 

题解：

　　　　自己比较脑残，想了好久，被一个1,2,3的数据卡住了，为什么答案是2呢？

　　　　可以先选3，然后后者只能选2，1，或者1，不管怎么样，都是2

　　　　就是可以想到是连续一段取数的，那么可以发现，所以开始取当前第i个，那么答案是a[i]-f[i-1]，

　　　　以前一起，就是f[i-1]，所以取个最大之即可，最后因为A先选，所以答案为f[n]

#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>

#define N 1000007
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0')
    {
        x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}

int n;
int a[N],f[N],MX;

int main()
{
    n=read();for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    sort(a+1,a+n+1);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        MX=max(MX,a[i]-f[i-1]),f[i]=MX;
    printf("%d\n",f[n]);    
}