bzoj1007 [HNOI2008]水平可见直线 - 几何 - hzwer.com

Description

Input

第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

Output

从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

Sample Input

3
-1 0
1 0
0 0

Sample Output

1 2

题解

算法比较直观，先按斜率排序，再将最小的两条线入栈，然后依次处理每条线，如果其与栈顶元素的交点在上一个点的左边，则将栈顶元素出栈 ；这样为什么对呢？因为对如任意一个开口向上的半凸包，从左到右依次观察每条边和每个顶点，发现其斜率不断增大，顶点的横坐标也不断增大。

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define eps 0.0000001
using namespace std;

int top,n;
bool boo[50007];
struct Node
{
    double x,y;
    int num;
}a[50007],stack[50007];

double rope(Node x,Node y)
{
    return (y.y-x.y)/(x.x-y.x);
}
bool cmp(Node x,Node y)
{
    if (fabs(x.x-y.x)<eps) return x.y<y.y;
    else return x.x<y.x;
}
void solve()
{
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(top)
        {
            if (fabs(stack[top].x-a[i].x)<=eps) top--;//后者b大 
            else if (top>1&&rope(a[i],stack[top-1])<=rope(stack[top],stack[top-1])) top--;
            else break;
        }
        stack[++top]=a[i];
    }
    for (int i=1;i<=top;i++)
        boo[stack[i].num]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (boo[i]) printf("%d ",i);    
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
        a[i].num=i;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    solve();
}