bzoj4568 [Scoi2016]幸运数字 线性基+树链剖分
A 国共有 n 座城市，这些城市由 n-1 条道路相连，使得任意两座城市可以互达，且路径唯一。每座城市都有一个
幸运数字，以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心，作为城市的象征。一些旅行者希望游览 A 国。旅行者计划
乘飞机降落在 x 号城市，沿着 x 号城市到 y 号城市之间那条唯一的路径游览，最终从 y 城市起飞离开 A 国。
在经过每一座城市时，游览者就会有机会与这座城市的幸运数字拍照，从而将这份幸运保存到自己身上。然而，幸
运是不能简单叠加的，这一点游览者也十分清楚。他们迷信着幸运数字是以异或的方式保留在自己身上的。例如，
游览者拍了 3 张照片，幸运值分别是 5，7，11，那么最终保留在自己身上的幸运值就是 9（5 xor 7 xor 11）。
有些聪明的游览者发现，只要选择性地进行拍照，便能获得更大的幸运值。例如在上述三个幸运值中，只选择 5
和 11 ，可以保留的幸运值为 14 。现在，一些游览者找到了聪明的你，希望你帮他们计算出在他们的行程安排中
可以保留的最大幸运值是多少。
Input
第一行包含 2 个正整数 n ，q，分别表示城市的数量和旅行者数量。第二行包含 n 个非负整数，其中第 i 个整
数 Gi 表示 i 号城市的幸运值。随后 n-1 行，每行包含两个正整数 x ，y，表示 x 号城市和 y 号城市之间有一
条道路相连。随后 q 行，每行包含两个正整数 x ，y，表示这名旅行者的旅行计划是从 x 号城市到 y 号城市。N
<=20000,Q<=200000,Gi<=2^60
Output
输出需要包含 q 行，每行包含 1 个非负整数，表示这名旅行者可以保留的最大幸运值。
Sample Input
4 2 11 5 7 9 1 2 1 3 1 4 2 3 1 4
Sample Output
14 11
题目意思：
题意很好理解，在一棵树，每个点都有权值，然后每次问，u--->v的xor的最大值，可以xor点
权或者不xor。
题解：
暴力合并线性基，线段树维护+树链剖分吧。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 #define ll long long 7 #define N 20007 8 using namespace std; 9 10 int n,bh,m; 11 int cnt,head[N],next[N*2],rea[N*2]; 12 int deep[N],pos[N],siz[N],bel[N],fa[N]; 13 ll pre[N],a[N]; 14 struct xxj 15 { 16 ll a[62]; 17 }tr[N<<2],res; 18 19 void add(int u,int v) 20 { 21 next[++cnt]=head[u]; 22 head[u]=cnt; 23 rea[cnt]=v; 24 } 25 void dfs_init(int u,int fq) 26 { 27 siz[u]=1; 28 for (int i=head[u];i!=-1;i=next[i]) 29 { 30 int v=rea[i]; 31 if (v==fq) continue; 32 deep[v]=deep[u]+1,fa[v]=u; 33 dfs_init(v,u); 34 siz[u]+=siz[v]; 35 } 36 } 37 void dfs_make(int u,int chain) 38 { 39 int k=0; 40 pos[u]=++bh,bel[u]=chain,pre[bh]=a[u]; 41 for (int i=head[u];i!=-1;i=next[i]) 42 { 43 int v=rea[i]; 44 if (deep[v]>deep[u]&&siz[v]>siz[k]) k=v; 45 } 46 if (k==0) return; 47 dfs_make(k,chain); 48 for (int i=head[u];i!=-1;i=next[i]) 49 { 50 int v=rea[i]; 51 if (deep[v]>deep[u]&&v!=k) dfs_make(v,v); 52 } 53 } 54 void merge(xxj &x,xxj &y,xxj &z) 55 { 56 x=y; 57 for (int i=60;i>=0;i--) 58 { 59 if (z.a[i]) 60 { 61 ll num=z.a[i]; 62 for (int j=60;j>=0;j--) 63 if (num&(1ll<<j)) 64 if (!x.a[j]) 65 { 66 x.a[j]=num; 67 break; 68 } 69 else num^=x.a[j]; 70 } 71 } 72 } 73 void build_tree(int l,int r,int p) 74 { 75 if (l==r) 76 { 77 ll x=pre[l]; 78 for (int i=60;i>=0;i--) 79 if (x&(1ll<<i)) 80 if (!tr[p].a[i]) 81 { 82 tr[p].a[i]=x; 83 break; 84 } 85 else x^=tr[p].a[i]; 86 return; 87 } 88 int mid=(l+r)>>1; 89 build_tree(l,mid,p<<1),build_tree(mid+1,r,p<<1|1); 90 merge(tr[p],tr[p<<1],tr[p<<1|1]); 91 } 92 void query(int p,int l,int r,int x,int y) 93 { 94 if (l==x&&r==y) 95 { 96 merge(res,res,tr[p]); 97 return; 98 } 99 int mid=(l+r)>>1; 100 if (y<=mid) query(p<<1,l,mid,x,y); 101 else if (x>mid) query(p<<1|1,mid+1,r,x,y); 102 else query(p<<1,l,mid,x,mid),query(p<<1|1,mid+1,r,mid+1,y); 103 } 104 void solve_query(int x,int y) 105 { 106 while(bel[x]!=bel[y]) 107 { 108 if (deep[bel[x]]<deep[bel[y]]) swap(x,y); 109 query(1,1,n,pos[bel[x]],pos[x]); 110 x=fa[bel[x]]; 111 } 112 if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y); 113 query(1,1,n,pos[x],pos[y]); 114 } 115 int main() 116 { 117 memset(head,-1,sizeof(head)); 118 scanf("%d%d",&n,&m); 119 for (int i=1;i<=n;i++) 120 scanf("%lld",&a[i]); 121 for (int i=1,x,y;i<n;i++) 122 { 123 scanf("%d%d",&x,&y); 124 add(x,y),add(y,x); 125 } 126 dfs_init(1,-1); 127 dfs_make(1,1); 128 build_tree(1,n,1); 129 for(int i=1,x,y;i<=m;i++) 130 { 131 scanf("%d%d",&x,&y);ll ans=0; 132 memset(res.a,0,sizeof(res.a)); 133 solve_query(x,y); 134 for (int i=60;i>=0;i--) 135 if ((ans^res.a[i])>ans) ans^=res.a[i]; 136 printf("%lld\n",ans); 137 } 138 }
