bzoj2190 [SDOI2008]仪仗队 - 筛法 - 欧拉函数

作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。　　　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

Sample Output

Hint

【数据规模和约定】　　对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

题解：

　　题目中发现，只有横坐标和纵坐标互质才可以看见，这个就是欧拉函数吧，1-n的然后*2，加上斜对角线那个1

　　　就ok了。

 1 #include<cstring>
 2 #include<cmath>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstdio>
 6 #define N 40007
 7 using namespace std;
 8 
 9 int n;
10 int phi[N],prime[N],cnt,ans;
11 bool mark[N];
12 
13 void prime_phi()
14 {
15     phi[1]=1;
16     for (int i=2;i<=n;i++)
17     {
18         if (!mark[i])
19         {
20             prime[++cnt]=i;
21             phi[i]=i-1;
22         }
23         for (int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<=n;j++)
24         {
25             int t=prime[j]*i;
26             mark[t]=1;
27             if (i%prime[j]==0)
28             {
29                 phi[t]=phi[i]*prime[j];
30                 break;
31             }
32             else phi[t]=phi[i]*(prime[j]-1);
33         }
34     }
35 }
36 int main()
37 {
38     scanf("%d",&n);
39     prime_phi();
40     for (int i=1;i<n;i++)
41         ans+=phi[i];
42     printf("%d",2*ans+1);    
43 }