bzoj1812 [Ioi2005]riv
riv
几乎整个Byteland王国都被森林和河流所覆盖。小点的河汇聚到一起，形成了稍大点的河。就这样，所有的河水都汇聚并流进了一条大河，最后这条大河流进了大海。这条大河的入海口处有一个村庄——名叫Bytetown 在Byteland国，有n个伐木的村庄，这些村庄都座落在河边。目前在Bytetown，有一个巨大的伐木场，它处理着全国砍下的所有木料。木料被砍下后，顺着河流而被运到Bytetown的伐木场。Byteland的国王决定，为了减少运输木料的费用，再额外地建造k个伐木场。这k个伐木场将被建在其他村庄里。这些伐木场建造后，木料就不用都被送到Bytetown了，它们可以在 运输过程中第一个碰到的新伐木场被处理。显然，如果伐木场座落的那个村子就不用再付运送木料的费用了。它们可以直接被本村的伐木场处理。 注意：所有的河流都不会分叉，也就是说，每一个村子，顺流而下都只有一条路——到bytetown。 国王的大臣计算出了每个村子每年要产多少木料，你的任务是决定在哪些村子建设伐木场能获得最小的运费。其中运费的计算方法为：每一块木料每千米1分钱。 编一个程序： 1．从文件读入村子的个数，另外要建设的伐木场的数目，每年每个村子产的木料的块数以及河流的描述。 2．计算最小的运费并输出。Input第一行 包括两个数 n（2<=n<=100），k（1<=k<=50,且 k<=n）。n为村庄数，k为要建的伐木场的数目。除了bytetown外，每个村子依次被命名为1，2，3……n，bytetown被命名为0。 接下来n行，每行包涵3个整数 wi——每年i村子产的木料的块数 （0<=wi<=10000） vi——离i村子下游最近的村子（或bytetown）（0<=vi<=n） di——vi到i的距离(km)。（1<=di<=10000） 保证每年所有的木料流到bytetown的运费不超过2000,000,000分 50％的数据中n不超过20。Output输出最小花费，精确到分。Sample Input
4 2 1 0 1 1 1 10 10 2 5 1 2 3
Sample Output
4
题解：
先搞出g[i][j]表示i到j的运输花费，只是单个点，将f[i][i][0]先处理好，这个应该比较容易吧，
还有处理处f[i][fa[i]][0]的初始值，每一个父亲，就是整条链上所有父亲，什么意思，就是
一层一层更新上去。
处理出来的作为树形dp的初始化，然后就是dp
h1[k]表示在该点，建k个，该点建，的最小花费。
h2[k]表示在该点，建k个，该点不建，最小花费。
然后就dp在哪个子孙建多少个，的一个背包dp。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<cmath> 6 #include<cstdlib> 7 #define N 107 8 #define M 57 9 using namespace std; 10 11 int n,k; 12 int cnt,head[N],next[N*2],rea[N*2]; 13 int fa[N],w[N],di[N],g[N][N]; 14 int f[N][N][M]; 15 bool vis[N][N][M]; 16 17 void add(int u,int v){next[++cnt]=head[u],head[u]=cnt,rea[cnt]=v;} 18 void dfs_init(int u) 19 { 20 int t=u; 21 while(fa[t]>=0) 22 { 23 g[u][fa[t]]=g[u][t]+w[u]*di[t]; 24 t=fa[t]; 25 } 26 t=u; 27 for (int i=head[u];i!=-1;i=next[i]) 28 { 29 int v=rea[i]; 30 dfs_init(v); 31 w[u]+=w[v]; 32 f[u][u][0]+=f[v][u][0]; 33 } 34 vis[u][t][0]=1; 35 while(fa[t]>=0) 36 { 37 vis[u][fa[t]][0]=1; 38 f[u][fa[t]][0]=f[u][t][0]+w[u]*di[t]; 39 t=fa[t]; 40 } 41 } 42 int solve_dp(int u,int now,int k) 43 { 44 if (vis[u][now][k]) return f[u][now][k]; 45 vis[u][now][k]=1; 46 int h1[55],h2[55]; 47 memset(h1,0,sizeof(h1)); 48 for (int i=0;i<=k;i++) 49 h2[i]=g[u][now]; 50 for (int i=head[u];i!=-1;i=next[i]) 51 { 52 int v=rea[i]; 53 for (int j=k;j>=0;j--) 54 { 55 h1[j]+=solve_dp(v,u,0); 56 h2[j]+=solve_dp(v,now,0); 57 for (int t=1;t<=j;t++) 58 { 59 h1[j]=min(h1[j],h1[j-t]+solve_dp(v,u,t)); 60 h2[j]=min(h2[j],h2[j-t]+solve_dp(v,now,t)); 61 } 62 } 63 } 64 f[u][now][k]=min(h1[k-1],h2[k]); 65 return f[u][now][k]; 66 } 67 int main() 68 { 69 memset(head,-1,sizeof(head)); 70 scanf("%d%d",&n,&k); 71 for (int i=1;i<=n;i++) 72 { 73 scanf("%d%d%d",&w[i],&fa[i],&di[i]); 74 add(fa[i],i); 75 } 76 fa[0]=-1; 77 dfs_init(0); 78 printf("%d\n",solve_dp(0,0,k)); 79 }
