bzoj1046 [HAOI2007]上升序列

【bzoj1046】[HAOI2007]上升序列

2014年8月15日3,5483

Description

对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。

Output

对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible
数据范围
N<=10000
M<=1000

题解

首先求出以每个数为开头上升序列长度，即倒着做最长下降子序列

然后，把字典序尽量小的放前面

即若要求的序列长度为x，如果以第一个数（字典序最小的数）开头的最长上升子序列大等于x，则将它放在答案第一个，第二个数开头小于x，则舍弃，第三个大于x-1，放答案第二个，以此类推

是的就是这样子的，hzwblog写的不错。

代码也写了一些注释。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath> 
using namespace std;

const int NN=100007; 

int n,m,cnt;
int a[NN],f[NN],best[NN];//f表示以i开头最长上升序列长度是多少，best是求解用的而已。 

void solve(int x)
{
    int last=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(f[i]>=x&&a[i]>last)//满足即可，n复杂度求解最小字典序 
        {
            printf("%d",a[i]);
            if(x!=1) printf(" ");
            last=a[i];
            x--;
            if(!x)break;
        }
    printf("\n");
}
int find(int x)
{
    int l=1,r=cnt,ans=0;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(best[mid]>x)ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    return ans;
}
void init()//首先求出以每个数为开头上升序列长度，即倒着做最长下降子序列 
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=n;i;i--)
    {
        int t=find(a[i]);
        f[i]=t+1;
        cnt=max(cnt,t+1);
        if(best[t+1]<a[i])
            best[t+1]=a[i];
    }
}
int main()
{
    init();
    
    scanf("%d",&m);
    int x;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        if(x<=cnt) solve(x);
        else puts("Impossible");
    }
}

puts输出换行。