bzoj1026 [SCOI2009]windy数

【bzoj1026】[SCOI2009]windy数

Description

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

包含两个整数，A B。

Output

一个整数。

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20
【数据规模和约定】
20%的数据，满足 1 <= A <= B <= 1000000 。
100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

十分简单，数位dp，一次一次边界，然后就ok了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long ll; 

int f[15][15],base[15];//f[i][j]表示第i位，位j的方案数 
int A,B;

void init()
{
    base[1]=1;
    for(int i=2;i<=10;i++)
        base[i]=base[i-1]*10;
    scanf("%d%d",&A,&B);    
    for(int i=0;i<=9;i++)
        f[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=10;i++)
        for(int j=0;j<=9;j++)
            for(int k=0;k<=9;k++)
                if(abs(j-k)>=2) f[i][j]+=f[i-1][k];//得出转移式。 
}
int cnt(int n)
{
    if(!n) return 0;//如果是0，就没有，考虑为A=1的情况 
    int tmp=0,w=10;
    while(base[w]>n) w--;//找到最高位的位数 
    for(int i=1;i<w;i++)
        for(int j=1;j<=9;j++)
            tmp+=f[i][j]; 
    int cur=n/base[w];//得出最高位为几。 
    for(int i=1;i<cur;i++)
        tmp+=f[w][i];
    n%=base[w];
    int pre=cur;
    for(int i=w-1;i;i--)
    {
        cur=n/base[i];
        if(i!=1)
        {
            for(int j=0;j<cur;j++)
                if(abs(pre-j)>=2)tmp+=f[i][j];
        }
        else 
        {
            for(int j=0;j<=cur;j++)
               if(abs(pre-j)>=2)tmp+=f[i][j];
        }
        if(abs(cur-pre)<2)break;
        pre=cur;
        n%=base[i];
    }//处理边界情况 ,类似处理最大情况。 
    return tmp;//返回总情况。 
}
int main()
{
    init();
    printf("%d",cnt(B)-cnt(A-1));
}