1015 水仙花数 1080 两个数的平方和 1082 与7无关的数 1083 矩阵取数问题 1087 1 10 100 1000
1015 水仙花数
水仙花数是指一个 n 位数 ( n >= 3 )，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。（例如：1^3 + 5^3 + 3^3 = 153）
给出一个整数M，求 >= M的最小的水仙花数。
Input
一个整数M（10 <= M <= 1000）
Output
输出>= M的最小的水仙花数
Input示例
99
Output示例
153
暴力求解，模拟都可以。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 using namespace std; 7 8 int m; 9 10 int mi(int a,int b) 11 { 12 int res=1; 13 for (int i=1;i<=b;i++) 14 res*=a; 15 return res; 16 } 17 int main() 18 { 19 scanf("%d",&m); 20 int x=m; 21 while(1) 22 { 23 int y=x,ans=0; 24 if (y>=100) 25 { 26 if (y>=1000) 27 for (int i=1;i<=4;i++) 28 { 29 ans+=mi(y%10,4); 30 y/=10; 31 } 32 else 33 for (int i=1;i<=3;i++) 34 { 35 ans+=mi(y%10,3); 36 y/=10; 37 } 38 } 39 else for (int i=1;i<=2;i++) 40 { 41 ans+=mi(y%10,2); 42 y/=10; 43 } 44 if (ans==x) break; 45 x++; 46 } 47 printf("%d\n",x); 48 }
1080 两个数的平方和
给出一个整数N，将N表示为2个整数i j的平方和（i <= j)，如果有多种表示，按照i的递增序输出。
例如：N = 130，130 = 3^2 + 11^2 = 7^2 + 9^2 （注：3 11同11 3算1种）
Input
一个数N(1 <= N <= 10^9)
Output
共K行：每行2个数，i j，表示N = i^2 + j^2（0 <= i <= j)。 如果无法分解为2个数的平方和，则输出No Solution
Input示例
130
Output示例
3 11 7 9
根号以内枚举，找最小那个，然后找出大的那个，复杂度O（√n）
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 using namespace std; 7 8 int n; 9 int boo=0; 10 11 int main() 12 { 13 scanf("%d",&n); 14 int up=(int)sqrt(n); 15 for (int i=0;i<=up;i++) 16 { 17 int x=n-i*i; 18 x=(int)sqrt(x); 19 if (x*x+i*i==n&&x>=i) 20 { 21 printf("%d %d\n",i,x); 22 boo=1; 23 } 24 } 25 if(!boo) printf("No Solution\n"); 26 }
1082 与7无关的数
一个正整数，如果它能被7整除，或者它的十进制表示法中某个位数上的数字为7，则称其为与7相关的数。求所有小于等于N的与7无关的正整数的平方和。
例如：N = 8，<= 8与7无关的数包括：1 2 3 4 5 6 8，平方和为：155。
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000) 第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^6)
Output
共T行，每行一个数，对应T个测试的计算结果。
Input示例
5 4 5 6 7 8
Output示例
30 55 91 91 155
预处理1e6及以内的数的个数，然后一次线扫就可以了。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 using namespace std; 7 8 typedef long long LL; 9 const int NN=1e6+7; 10 11 int T; 12 LL ans[NN]={0}; 13 14 int main() 15 { 16 scanf("%d",&T); 17 int x=1,y,z; 18 for (int i=1;i<=1000000;i++) 19 { 20 bool boo=0; 21 y=i; 22 while (y!=0) 23 if (y%10==7) 24 { 25 boo=1; 26 break; 27 } 28 else y/=10; 29 if (i%7==0) boo=1; 30 if (boo) ans[i]=ans[i-1]; 31 else ans[i]=ans[i-1]+(LL)i*i; 32 } 33 for (int i=1;i<=T;i++) 34 { 35 scanf("%d",&x); 36 printf("%lld\n",ans[x]); 37 } 38 }
1083 矩阵取数问题
一个N*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，从左上走到右下，只能向下向右走，求能够获得的最大价值。
例如：3 * 3的方格。
1 3 3
2 1 3
2 2 1
能够获得的最大价值为：11。
Input
第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500) 第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= N[i] <= 10000)
Output
输出能够获得的最大价值。
Input示例
3 1 3 3 2 1 3 2 2 1
Output示例
11
简单dp吧。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 using namespace std; 7 8 const int NN=507; 9 int n; 10 int f[NN][NN]; 11 12 int main() 13 { 14 scanf("%d",&n); 15 for (int i=1;i<=n;i++) 16 for (int j=1;j<=n;j++) 17 scanf("%d",&f[i][j]); 18 for (int i=1;i<=n;i++) 19 for (int j=1;j<=n;j++) 20 f[i][j]=max(f[i][j]+f[i-1][j],f[i][j-1]+f[i][j]); 21 printf("%d\n",f[n][n]); 22 }
1087 1 10 100 1000
1,10,100,1000...组成序列1101001000...，求这个序列的第N位是0还是1。
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^9)
Output
共T行，如果该位是0，输出0，如果该位是1，输出1。
Input示例
3 1 2 3
Output示例
1 1 0
发现1的位置规律，然后大约o（√n）的复杂度，累加的过程。
1 #include<cstdio> 2 #include<map> 3 using namespace std; 4 5 int T; 6 map<int,int>p; 7 8 int main() 9 { 10 int x=2,y=1; 11 p[1]=1; 12 for (;x<=1e9;x+=y) 13 { 14 p[x]=1; 15 y++; 16 } 17 scanf("%d",&T); 18 while (T--) 19 { 20 scanf("%d",&x); 21 printf("%d\n",p[x]); 22 } 23 }
