[SDOI2009]晨跑

又是一道山东省选的题目，居然题目又十分水100行的代码就随随便便AC了。

Description

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。

Input

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。 接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

Output

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。

Sample Input

7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1

Sample Output

2 11

HINT

对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。
对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000。

题目中有一个注意点边是单向边然后因为一个周期每个街区只能经过一次，而且每条路径也只能走过一次，可以发现，可以将街区裂点，裂成两个点，之间流量是1
然后S与1+n连边，因为开始就在1号街区，直接过去就行了，n与T连边，因为只要到达N号街区就可以了，，然后就是单向边长度就是费用，然后n+u----->v之间连
一条边就可以了，跑一次最小费用最大流。
  1 #include<cstdio>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<cmath>
  4 #include<iostream>
  5 #include<cstring>
  6 #include<queue>
  7 using namespace std;
  8 
  9 const int INF=1e9+7,NN=207*2+7,MM=100007;
 10 
 11 int n,m,S,T;
 12 int cnt,head[NN],next[MM],rea[MM],val[MM],cost[MM];
 13 int dis[NN],flag[NN];
 14 struct Node
 15 {
 16     int e,fa;
 17     void init(){e=fa=-1;}
 18 }pre[NN];
 19 
 20 void add(int u,int v,int fee,int fare)
 21 {
 22     cnt++;
 23     next[cnt]=head[u];
 24     head[u]=cnt;
 25     rea[cnt]=v;
 26     val[cnt]=fee;
 27     cost[cnt]=fare;
 28 }
 29 bool Spfa()
 30 {
 31     for (int i=1;i<=T;i++)
 32     {
 33         flag[i]=0;
 34         dis[i]=INF;
 35         pre[i].init();
 36     }
 37     dis[S]=0,flag[S]=1;
 38     queue<int>q;
 39     while (!q.empty()) q.pop();
 40     q.push(S);
 41     while(!q.empty())
 42     {
 43         int u=q.front();
 44         q.pop();
 45         for (int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
 46         {
 47             int v=rea[i],fee=cost[i];
 48             if ((dis[u]+fee<dis[v])&&val[i]>0)
 49             {
 50                 dis[v]=dis[u]+fee;
 51                 pre[v].fa=u,pre[v].e=i;
 52                 if (flag[v]==0)
 53                 {
 54                     flag[v]==1;
 55                     q.push(v);
 56                 }
 57             }
 58         }
 59         flag[u]=0;
 60     }
 61     if (dis[T]!=INF) return 1;
 62     else return 0;
 63 }
 64 void MFMC()
 65 {
 66     int Flow=0,Cost=0;
 67     while (Spfa())
 68     {
 69         int x=INF;
 70         for (int i=T;pre[i].fa!=-1;i=pre[i].fa)
 71         {
 72             int e=pre[i].e;
 73             x=min(x,val[e]);
 74         }
 75         Flow+=x,Cost+=x*dis[T];
 76         for (int i=T;pre[i].fa!=-1;i=pre[i].fa)
 77         {
 78             int e=pre[i].e;
 79             val[e]-=x,val[e^1]+=x;
 80         }
 81     }
 82     printf("%d %d\n",Flow,Cost);
 83 }
 84 int main()
 85 {
 86     cnt=1;
 87     memset(head,-1,sizeof(head));
 88     scanf("%d%d",&n,&m);
 89     S=n*2+1,T=n*2+2;
 90     int x,y,z;
 91     for (int i=1;i<=m;i++)
 92     {
 93         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
 94         add(x+n,y,1,z),add(y,x+n,0,-z);
 95     }
 96     for (int i=1;i<=n;i++)
 97         add(i,i+n,1,0),add(i+n,i,0,0);
 98     add(S,n+1,INF,0),add(n+1,S,0,0);
 99     add(n,T,INF,0),add(T,n,0,0);    
100     MFMC();
101 }

 

posted @ 2017-07-25 16:03  Kaiser-  阅读(142)  评论(0)  编辑  收藏  举报