[USACO 3.3.1]骑马修栅栏t

 [USACO 3.3.1]骑马修栅栏

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题目描述

农民John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。 　　John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。 　　每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。 　　你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一个数较小的，如果还有多组解，输出第二个数较小的，等等)。 　　输入数据保证至少有一个解。

输入

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目 第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

输出

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

样例输入

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

样例输出

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

题解：欧拉回路的题目，先判断是否存在入度为奇数的点，如果存在，则从奇点标号较小的点出发，然后便历，
　　  否则从编号最小的偶数点出发即可。

#include<cstdio> 
#include<algorithm> 
#include<iostream> 
#include<cmath> 
#include<cstring> 
#include<string> 
#include<vector> 
  
using namespace std; 
const int MAXN=507; 
  
int a[MAXN][MAXN]={0},num[MAXN]={0},v[MAXN*MAXN*2]={0}; 
int n,zhi=0,mmax,start; 
  
void dfs(int x) 
{ 
    for (int i=1;i<=mmax;i++) 
        if (a[x][i])  
        { 
            a[x][i]--; 
            a[i][x]--; 
            dfs(i); 
        } 
    zhi++; 
    v[zhi]=x;    
} 
int main() 
{ 
    scanf("%d",&n); 
      
    mmax=-10000,start=10000; 
    int x,y; 
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    { 
        scanf("%d%d",&x,&y); 
        a[x][y]++; 
        a[y][x]++; 
        num[x]++,num[y]++; 
        mmax=max(x,mmax); 
        mmax=max(mmax,y); 
        start=min(start,x); 
        start=min(start,y);  
    } 
    x=-1; 
    for (int i=1;i<=mmax;i++) 
        if (num[i]%2==1)  
        { 
            x=i; 
            break; 
        } 
    if (x==-1) x=start; 
    dfs(x); 
    for (int i=zhi;i>=1;i--) 
        printf("%d\n",v[i]); 
}