集合位置
集合位置
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题目描述
每次有大的活动,大家都要在一起“聚一聚”,不管是去好乐迪,还是避风塘,或者汤姆熊,大家都要玩的痛快。还记得心语和花儿在跳舞机上的激情与释放,还记得草草的投篮技艺是如此的高超,还记得狗狗的枪法永远是'S'……还有不能忘了,胖子的歌声永远是让我们惊叫的!! 今天是野猫的生日,所以想到这些也正常,只是因为是上学日,没法一起去玩了。但回忆一下那时的甜蜜总是一种幸福嘛。。。 但是每次集合的时候都会出现问题!野猫是公认的“路盲”,野猫自己心里也很清楚,每次都提前出门,但还是经常迟到,这点让大家很是无奈。后来,野猫在每次出门前,都会向花儿咨询一下路径,根据已知的路径中,总算能按时到了。 现在提出这样的一个问题:给出n个点的坐标,其中第一个为野猫的出发位置,最后一个为大家的集合位置,并给出哪些位置点是相连的。野猫从出发点到达集合点,总会挑一条最近的路走,如果野猫没找到最近的路,他就会走第二近的路。请帮野猫求一下这条第二最短路径长度。
输入
第一行是两个整数n(1< =n< =200)和m,表示一共有n个点和m条路,以下n行每行两个数xi,yi,(-500< =xi,yi< =500),代表第i个点的坐标,再往下的m行每行两个整数pj,qj,(1< =pj,qj< =n),表示两个点相通。
输出
只有一行包含一个数,为第二最短路线的距离(保留两位小数),如果存在多条第一短路径,则答案就是第一最短路径的长度;如果不存在第二最短路径,输出-1。
样例输入
3 3 0 0 1 1 0 2 1 2 1 3 2 3
样例输出
2.83
题解:用dijkstra求出最短路的解,然后枚举删除边,删的是最短路的边,否则若最短路存在则最短路最短,找不出第二短的边,
每次用spfa求最短路,然后求出第二短的路即可。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #include<vector> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 const int MAXN=205; 9 const double INF=100000000.0; 10 typedef pair<int,double> P; 11 struct Node{ 12 int x,y; 13 }pos[MAXN]; 14 struct Edge{ 15 int to; 16 double w; 17 Edge(int to,double w) 18 { 19 this->to=to; 20 this->w=w; 21 } 22 }; 23 int pre[MAXN]; 24 vector<Edge> mp[MAXN]; 25 double dist(int x,int y,int x1,int y1) 26 { 27 return sqrt((x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1)); 28 } 29 int n,m; 30 double d[MAXN]; 31 void dijkstra(int s) 32 { 33 for(int i=1;i<=n;i++) 34 { 35 d[i]=INF; 36 } 37 d[s]=0; 38 priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que; 39 que.push(P(0,s)); 40 41 while(!que.empty()) 42 { 43 P now=que.top(); 44 que.pop(); 45 int u=now.second; 46 if(d[u]<now.first) continue; 47 for(int i=0;i<mp[u].size();i++) 48 { 49 Edge e=mp[u][i]; 50 if(d[e.to]>d[u]+e.w) 51 { 52 d[e.to]=d[u]+e.w; 53 pre[e.to]=u; 54 que.push(P(d[e.to],e.to)); 55 } 56 } 57 } 58 } 59 double d1[MAXN]; 60 int vis[MAXN]; 61 void spfa(int s,int u,int v) 62 { 63 for(int i=1;i<=n;i++) 64 { 65 d1[i]=INF; 66 vis[i]=0; 67 } 68 69 queue<int> que; 70 que.push(s); 71 d1[s]=0; 72 vis[s]=1; 73 while(!que.empty()) 74 { 75 int now=que.front();que.pop(); 76 vis[now]=0; 77 for(int i=0;i<mp[now].size();i++) 78 { 79 Edge e=mp[now][i]; 80 if((now==u&&e.to==v)||(now==v&&e.to==u)) 81 continue; 82 if(d1[e.to]>d1[now]+e.w) 83 { 84 d1[e.to]=d1[now]+e.w; 85 if(!vis[e.to]) 86 { 87 vis[e.to]=1; 88 que.push(e.to); 89 } 90 } 91 } 92 } 93 } 94 95 int main() 96 { 97 98 scanf("%d%d",&n,&m); 99 for(int i=1;i<=n;i++) 100 { 101 scanf("%d%d",&pos[i].x,&pos[i].y); 102 } 103 for(int i=1;i<=m;i++) 104 { 105 int u,v; 106 scanf("%d%d",&u,&v); 107 double w=dist(pos[u].x,pos[u].y,pos[v].x,pos[v].y); 108 mp[u].push_back(Edge(v,w)); 109 mp[v].push_back(Edge(u,w)); 110 111 } 112 113 dijkstra(1); 114 115 double mn=INF; 116 int pr=n; 117 while(pre[pr]!=0) 118 { 119 spfa(1,pr,pre[pr]); 120 mn=min(mn,d1[n]); 121 pr=pre[pr]; 122 } 123 124 if(fabs(mn-INF)<0.000001) 125 printf("-1\n"); 126 else 127 printf("%.2f\n",mn); 128 }