观光旅游

观光旅游

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题目描述

　　学校里面有Ｎ个景点。两个景点之间可能直接有道路相连，用Dist[I，J]表示它的长度；否则它们之间没有直接的道路相连。这里所说的道路是没有规定方向的，也就是说，如果从I到J有直接的道路，那么从J到I也有，并且长度与之相等。学校规定：每个游客的旅游线路只能是一个回路（好霸道的规定）。也就是说，游客可以任取一个景点出发，依次经过若干个景点，最终回到起点。一天，Xiaomengxian决定到湖南师大附中旅游。由于他实在已经很累了，于是他决定尽量少走一些路。于是他想请你——一个优秀的程序员——帮他求出最优的路线。怎么样，不是很难吧？（摘自《郁闷的出纳员》）

输入

输入中有多组数据。请用SeekEof判断是否到达文件结束。 对于每组数据： 第一行有两个正整数N，M，分别表示学校的景点个数和有多少对景点之间直接有边相连。（N< =100,M< =10000） 以下M行，每行三个正整数，分别表示一条道路的两端的编号，以及这条道路的长度。

输出

对于每组数据，输出一行： 如果该回路存在，则输出一个正整数，表示该回路的总长度；否则输出“No  solution.”（不要输出引号）

样例输入

5 7
1 4 1
1 3 300
3 1 10
1 2 16
2 3 100
2 5 15
5 3 20
4 3
1 2 10
1 3 20
1 4 30

样例输出

61
No solution.

题解：这是一道最小环的题，用floyd来跑，就是从较小的路确定后，枚举较大的路，i，j一条路在它们之间确定，另一条枚举>i,j的中转点来产生。

#include<cstdio> 
#include<algorithm> 
#include<iostream> 
#include<cmath> 
#include<cstring> 
#include<string> 
  
using namespace std; 
const int MAXN=107; 
const int MM=1e6+7; 
  
int a[MAXN][MAXN],dis[MAXN][MAXN]; 
int n,m,ans; 
  
void floyd() 
{ 
    for (int k=1;k<=n;k++) 
    { 
        for (int i=1;i<k-1;i++) 
            for (int j=i+1;j<=k-1;j++) 
                ans=min(ans,a[i][k]+a[k][j]+dis[i][j]); 
        for (int i=1;i<=n;i++) 
            for (int j=1;j<=n;j++) 
                dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);            
    } 
} 
int main() 
{ 
    while (~scanf("%d%d",&n,&m)) 
    { 
        for (int i=1;i<=n;i++) 
            for (int j=1;j<=n;j++) 
                a[i][j]=dis[i][j]=MM; 
        int x,y,z; 
        for (int i=1;i<=m;i++) 
        { 
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 
            a[x][y]=dis[x][y]=a[y][x]=dis[y][x]=z; 
        } 
          
        ans=MM;      
        floyd(); 
          
        if (ans==MM) printf("No solution.\n"); 
        else printf("%d\n",ans); 
    } 
}