宿命的PSS
宿命的PSS
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题目描述
最小生成树P.S.S在宿命的指引下找到了巫师Kismi。P.S.S希望Kismi能帮自己变成一个完全图。Kismi由于某些不可告人的原因,把这件事交给了你。 PS: 可以保证,这个最小生成树对于最后求出的完全图是唯一的。
输入
输入的第一行是一个整数n,表示生成树的节点数。 接下来有n-1行,每行有三个正整数,依次表示每条边的端点编号和边权。 (顶点的边号在1-n之间,边权< maxint)
输出
一个整数ans,表示以该树为最小生成树的最小完全图的边权之和。
样例输入
3 1 2 4 2 3 7
样例输出
19
提示
n< 20000
样例输入2:
4
1 2 1
1 3 1
样例输出2:
12
题解:可以用并查集祖先来记录该块的个数,然后连接两个块时计算需要加入的边的条数,然后乘以该最小生成树的边权+1这样即可。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 #include<string> 7 8 using namespace std; 9 const int MAXN=20007; 10 11 struct fzy 12 { 13 int u,v,zhi; 14 }a[MAXN]; 15 struct xx 16 { 17 int anc,num; 18 void cc(int i) 19 { 20 anc=i; 21 num=1; 22 } 23 }f[MAXN]; 24 25 long long ans,sum; 26 int n; 27 28 int find(int num) 29 { 30 if (f[num].anc!=num) f[num].anc=find(f[num].anc); 31 return f[num].anc; 32 } 33 bool cmp(fzy a,fzy b) 34 { 35 return a.zhi<b.zhi; 36 } 37 int main() 38 { 39 int x,y,z; 40 ans=0; 41 42 scanf("%d",&n); 43 for (int i=1;i<=n;i++) 44 f[i].cc(i); 45 for (int i=1;i<n;i++) 46 { 47 scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].zhi); 48 sum+=a[i].zhi; 49 } 50 51 sort(a+1,a+n,cmp); 52 53 for (int i=1;i<n;i++) 54 { 55 x=find(a[i].u),y=find(a[i].v); 56 if (f[x].anc!=f[y].anc) 57 { 58 f[y].anc=f[x].anc; 59 ans+=(long long)((long long)f[x].num*f[y].num-1)*(a[i].zhi+1); 60 f[x].num+=f[y].num; 61 } 62 } 63 64 ans+=sum; 65 printf("%lld",ans); 66 }