炮兵阵地
炮兵阵地
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题目描述
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H”
表示),也可能是平原(用“P”表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:![](http://192.68.1.212/JudgeOnline/upload/201705/%E5%B1%8F%E5%B9%95%E5%BF%AB%E7%85%A7%202017-05-12%2016_39_35.png)
![](http://192.68.1.212/JudgeOnline/upload/201705/%E5%B1%8F%E5%B9%95%E5%BF%AB%E7%85%A7%202017-05-12%2016_39_35.png)
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
输入
文件的第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示N和M;
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符(‘P’或者‘H’),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。
N≤100;M≤10。
输出
文件仅在第一行包含一个整数K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
样例输入
5 4 PHPP PPHH PPPP PHPP PHHP
样例输出
6
这是一道当年NOI的题目,虽然是上个世纪了。
应为m只有10这就又会让人从状态压缩那一方面去考虑,这题和铺砖块不同的是需要记录前两层的状态,
这样可以判断会不会影响当前位置,所以每一行的枚举需要符合状态量的立方的复杂度
算了一下是80^3次所以不会炸算有再乘上行数
所有复杂度在一亿以内还是可以接受的吧。
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<cstring> #include<string> using namespace std; const int MAXN=107; const int MAXM=67; int n,m; int a[MAXN],num[MAXM],whe[MAXM],tail; int dp[MAXN][MAXM][MAXM]; void init() { tail=0; memset(a,0,sizeof(a)); memset(dp,0,sizeof(dp)); for (int i=0;i<(1<<m);i++) { if ((i&(i<<1))||(i&(i<<2))) continue; whe[tail]=i; int tmp=i,cnt=0; while (tmp) { cnt=tmp%2==1?cnt+1:cnt; tmp/=2; } num[tail]=cnt; tail++; } } void solve() { for (int i=1;i<=n;i++) { for (int j=0;j<tail;j++) { for (int k=0;k<tail;k++) { if ((a[i]&whe[k])!=whe[k]) continue; if (whe[k]&whe[j]) continue; for (int l=0;l<tail;l++) { if (whe[l]&whe[k] || whe[l]&whe[j]) continue; dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][l][j]+num[k]); } } } } int ans=-1; for (int i=n,j=0;j<tail;j++) { for (int k=0;k<tail;k++) { ans=max(ans,dp[i][j][k]); } } printf("%d\n",ans); } int main() { char c[12]; int x; while (~scanf("%d%d",&n,&m)) { init(); for (int i=1;i<=n;i++) { scanf("%s",c); for (int j=0;j<m;j++) { x=c[j]=='P'?1:0; a[i]=(a[i]<<1)+x; } } solve(); } }