铺砖块
问题 A: 铺砖块
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题目描述
现有n*m的一块地板,需要用1*2的砖块去铺满,中间不能留有空隙。问这样方案有多少种
输入
输入n,m(1<=n,
m<=11)
有多组输入数据,以m=n=0结束
输出
输出铺砖块的方案数
样例输入
1 2 1 3 1 4 2 2 2 3 2 4 2 11 4 11 0 0
样例输出
1 0 1 2 3 5 144 51205
状态压缩类的题目,主要将dp[i][j]表示填满第i层后,对下一层影响为j,如果用数组代替,转移起来空间将会非常大,而且也是十分麻烦的,但是这里发现,它的
宽度非常小,长度可以段,可以用二进制位压入,来进行转移。通过计算,发现从上一层转移到下一层的状态并不是(2^10*2^10) 大概是20000左右吧,大神推出来的,但是我还是开了1000000
这还让xqj大神帮我查了一下,刚开始还爆了空间,真的无语。
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<climits> #include<map> #include<string> #include<cstring> using namespace std; const int MAXN=1<<12; struct fzy { int start,end; }flag[(MAXN>>1)*(MAXN>>1)]; int n,m,num; long long dp[12][MAXN]; void dfs(int sta,int start,int end) { if (sta>m) return; if (sta==m) { flag[++num].start=start; flag[num].end=end; return; } dfs(sta+1,(start<<1)+1,end<<1); dfs(sta+1,start<<1,(end<<1)+1); dfs(sta+2,start<<2,end<<2); } void solve() { if (n*m%2==1) { cout<<0<<endl; return; } num=0; memset(dp,0,sizeof(dp)); dfs(0,0,0); dp[0][0]=1; for (int i=1;i<=n;i++) { for (int j=1;j<=num;j++) dp[i][flag[j].end]=dp[i][flag[j].end]+dp[i-1][flag[j].start]; } cout<<dp[n][0]<<endl; } int main() { while (scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m)) { solve(); } }