P1045
问题 A: P1045
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题目描述
题目很简单,给出N个数字,不改变它们的相对位置,在中间加入K个乘号和N-K-1个加号,(括号随便加)使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了,所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如: N=5, K=2,5个数字分别为1、2、3、4、5,可以加成: 1*2*(3+4+5)=24 1*(2+3)*(4+5)=45 (1*2+3)*(4+5)=45 ……
输入
输入文件共有二行,第一行为两个有空格隔开的整数,表示N和K,其中(2< =N< =15, 0< =K< =N-1)。第二行为 N个用空格隔开的数字(每个数字在0到9之间)。
输出
输出文件仅一行包含一个整数,表示要求的最大的结果 最后的结果< =maxlongint
样例输入
5 2 1 2 3 4 5
样例输出
120
提示
对于30%的数据,N< = 10; 对于全部的数据,N < = 100。
这道题应该不难,也是一道比较基础的题目。
dp[i][j]表示前i个数插入j个乘号的最大值。
#include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN=17; int a[MAXN],sum[MAXN],dp[MAXN][MAXN]; int n,k; void init() { memset(a,0,sizeof(a)); memset(sum,0,sizeof(sum)); memset(dp,0,sizeof(dp)); } int main() { init(); scanf("%d%d",&n,&k); for (int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); sum[i]=a[i]+sum[i-1]; dp[i][0]=sum[i]; } for (int t=1;t<=k;t++) for (int i=t+1;i<=n;i++) for (int j=t;j<i;j++) dp[i][t]=max(dp[i][t],dp[j][t-1]*(sum[i]-sum[j])); printf("%d",dp[n][k]); }
记忆化不记忆化都可以,都是比较快的,2d/1d类型的题。