运动鞋

问题 G: 运动鞋

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题目描述

经过几个月的艰苦学习，Iserlohn终于赢得了全额奖学金。作为一个运动鞋狂热爱好者，他决定用所有的钱在运动鞋商店进行消费。 
有一些球鞋Iserlohn要收集，如Air Jordan 和 Nike Pro。而每个品牌已发布各种产品。由于，Iserlohn绝对是一个运动鞋狂热，他意欲购买每个品牌至少有一个产品。 
虽然每个产品的都有相应的定价，但是在Iserlohn心中也有一个价值倾向。由于他的钱有限，他希望最大限度地提高鞋的总价值。显然，作为一个收藏家，他不会购买相同产品的两次。 
现在，Iserlohn需要你帮他找到他的答案，即在至少购买每个品牌的一个产品的情况下，使得所有运动鞋在他心中的总价值最高。 

 

输入

第1行包含三个整数N，M，K（1<=N<=100，1 <= M<= 10000，1<=K<=10）分别表示共有N种产品，M的钱和K种品牌。 
接下来N行，每行三个整数a，b，c（1<=a<=k, 0<=b,c<100000）分别表示该商品属于哪种品牌，商品标价以及他心目中的价格。 

 

输出

只有一个正整数，输出他心中的最大价值，如果不能满足他的要求，输出“Impossible”

 

样例输入

5 10000 3 1 4 6 2 5 7 3 4 99 1 55 77 2 44 66

样例输出

255

这是一道背包DP的题目，但与一般背包不同的地方在于，有个要求限制，每一个牌子的鞋子至少买一双，这样就是转移时必须上一个牌子必须买过不为初始状态的一个值，才可以转移过来。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int MAXM=10007;
const int MAXN=107;
const int MAXK=17;

int n,m,k,dp[MAXK][MAXM],c[MAXK][MAXN],w[MAXK][MAXN],num[MAXK];
void init();

int main()
{
    
    int x,y,z;
    while (~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        init();
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            num[x]++;
            c[x][num[x]]=y;
            w[x][num[x]]=z;
        }
        for (int i=1;i<=k;i++)
        {
            for (int j=1;j<=num[i];j++)
                for (int k=m;k>=c[i][j];k--)
                    {
                        if (dp[i][k-c[i][j]]!=-1)
                        {
                            dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i][k-c[i][j]]+w[i][j]);
                        }
                        if (dp[i-1][k-c[i][j]]!=-1)
                        {
                            dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][k-c[i][j]]+w[i][j]);
                        }
                    }
        }
        if (dp[k][m]!=-1) printf("%d\n",dp[k][m]);
        else printf("Impossible\n");
    }
}
void init()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    memset(dp[0],0,sizeof(dp[0]));
    memset(c,0,sizeof(c));
    memset(w,0,sizeof(w));
    memset(num,0,sizeof(num));
}