P1034

问题 E: P1034

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题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。 尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去写成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。 写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入

输入数据第一行包含两个用空格隔开的整数N和K，1≤N≤10000，1≤K≤10000，N表示尼克的工作时间，单位为分，K表示任务总数。 接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出

输出文件仅一行包含一个整数表示尼克可能获得的最大空暇时间。

样例输入

15 6 1 2 1 6 4 11 8 5 8 1 11 5

样例输出

4

题目来源貌似是什么ACM经典题。

这题是一道倒着推的dp

dp数组存的是倒着最多可以休息的时间，因此输出也就是dp[1]；

转移为如果当前时间没有任务则dp[i]=dp[i+1]+1;

如果有任务dp[i]=max(dp[i],dp[a[time]+b[time]]); (i=a[time])//表示有几个任务同时开始来枚举最大值。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
const int MAXN=10007;
using namespace std;
int n,k,a[MAXN],b[MAXN],dp[MAXN];
int main()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    }
    int time=k;
    for (int i=n;i>=1;i--)
    {
        if (i!=a[time]) dp[i]=dp[i+1]+1;
        else 
        {
            while (i==a[time])
            {
                dp[i]=max(dp[i],dp[a[time]+b[time]]);
                time--;
            }
        }
    }
    printf("%d",dp[1]);
}