P1013

问题 D: P1013

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题目描述

" 找啊找啊找GF,找到一个好GF,吃顿饭啊拉拉手,你是我的好GF.再见." " 诶,别再见啊..." 七夕...七夕...七夕这个日子,对于sqybi这种单身的菜鸟来说是多么的痛苦...虽然他听着这首叫做" 找啊找啊找GF" 的歌,他还是很痛苦.为了避免这种痛苦,sqybi决定要给自己找点事情干.他去找到了七夕模拟赛的负责人zmc  MM,让她给自己一个出题的任务.经过几天的死缠烂打,zmc  MM终于同意了. 但是,拿到这个任务的sqybi发现,原来出题比单身更让人感到无聊-_-....所以,他决定了,要在出题的同时去办另一件能够使自己不无聊的事情--给自己找GF. sqybi现在看中了n个MM,我们不妨把她们编号1到n.请MM吃饭是要花钱的,我们假设请i号MM吃饭要花rmb[i]块大洋.而希望骗MM当自己GF是要费人品的,我们假设请第i号MM吃饭试图让她当自己GF的行为(不妨称作泡该MM)要耗费rp[i]的人品.而对于每一个MM来说,sqybi都有一个对应的搞定她的时间,对于第i个MM来说叫做time[i].  sqybi保证自己有足够的魅力用time[i]的时间搞定第i个MM^_^. sqybi希望搞到尽量多的MM当自己的GF,这点是毋庸置疑的.但他不希望为此花费太多的时间(毕竟七夕赛的题目还没出),所以他希望在保证搞到MM数量最多的情况下花费的总时间最少. sqybi现在有m块大洋,他也通过一段时间的努力攒到了r的人品(这次为模拟赛出题也攒rp哦~~).他凭借这些大洋和人品可以泡到一些MM.他想知道,自己泡到最多的MM花费的最少时间是多少. 注意sqybi在一个时刻只能去泡一个MM--如果同时泡两个或以上的MM的话,她们会打起来的...

输入

输入的第一行是n,表示sqybi看中的MM数量.接下来有n行,依次表示编号为1,  2,  3,  ...,  n的一个MM的信息.每行表示一个MM的信息,有三个整数:rmb,  rp和time.最后一行有两个整数,分别为m和r.

输出

你只需要输出一行,其中有一个整数,表示sqybi在保证MM数量的情况下花费的最少总时间是多少.

样例输入

4 1 2 5 2 1 6 2 2 2 2 2 3 5 5

样例输出

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yyhs——212上一道题不知道哪里搞来的，题目名字都没有。

但在网上还是可以搜到的。

这道题有非常巧妙的优化，这个从一个大神blog上看到的就是将时间变成一个极值，这样就不是维护最小时间了，而是变成了最大时间，很值得去思考一下，当时想了还是比较长时间的，这样可以转化为一个二维背包问题，代码复杂度大大降低。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int MAXN=107,MAXT=1000007;
  
int dp[MAXN][MAXN]={0};  
int rmb[MAXN]={0},rp[MAXN]={0},t[MAXN]={0};  
int n,m,RP;  
  
int main()  
{  
  scanf("%d",&n);  
  for (int i=1;i<=n;i++)  
  {  
    scanf("%d%d%d",&rmb[i],&rp[i],&t[i]);  
    t[i]=MAXT-t[i];  //这里是一个非常重要的优化，也就是上面说的转化为一个极值。
  }  
  
  scanf("%d%d",&m,&RP);  
  for (int i=1;i<=n;i++)  
        for (int j=m;j>=rmb[i];j--)  
          for (int k=RP;k>=rp[i];k--)  
              dp[j][k]=max(dp[j-rmb[i]][k-rp[i]]+t[i],dp[j][k]);  
  
  int ans=MAXT-dp[m][RP]%MAXT;//这里的再次转化回来以求最小时间。
  printf("%d\n",ans);  
}