穷举与搜索基础

1. 题目描述

蒜头君一天闲来无事和小萌一起玩游戏，游戏的内容是这样的：他们不知道从哪里找到了N根不同长度的木棍，看谁能猜出这些木棍一共能拼出多少个不同的不等边三角形。注意在拼三角形的时候一定要用上所有的N根木棍哦。不同的定义是至少有一条边的长度不相同；不等边的定义是三条边都不相等。
蒜头君和小萌数学都不太好，每个人都猜到一个数字后才意识到他们并不知道正确答案。于是他们来请教聪明的你，能帮他们算出正确答案么？

输入格式：
第一行为数据组数T，(1<=T<=15)。
接下来每组数据占两行，第一行为木棍的数量N(1<=N<=15)
第二行有N个正整数li (1<=li<100)，表示N个木棍的长度。保证每个长度都不相同。

输出格式：

每组数据输出一个非负整数，表示能组成的不同的三角形个数。

样例输入：

1
3
2 3 4

样例输出：

1

2. 解析

读者可以想一下，如果是自己手工计算的话，是怎样的过程呢？是不是把木棍顺次摆放，每次从中不重复的选取三根再判断一下能不能组成三角形就好了？这就是穷举法的思路，没错，这是个和我们平时思路非常接近的算法哦(≧∇≦)来来来，跟随我一起写出这道题的代码吧。

 

3. 代码实现

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int n ,l[15];
bool h[100000];

bool is_triangle(int a, int b, int c) {
    return !h[a * 100 + b] && a && b && c && a + b > c && a + c > b && b + c > a && (h[a * 100 + b] = true);
}

int dfs(int index, int a, int b, int c) {
    if (index == n) {
        return a < b && b < c && is_triangle(a, b, c);
    }

    return dfs(index + 1, a + l[index], b, c)
         + dfs(index + 1, a, b + l[index], c)
         + dfs(index + 1, a, b, c + l[index]);
}

int main() {
    int T;  
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d", &l[i]);
        }
        memset(h, 0, sizeof(h));
        printf("%d\n", dfs(0, 0, 0, 0));
    }

    return 0;
}

 

4. 题源

2012年ACM长春赛区现场赛的题目改编简化版