代码赏析——满二叉树

 

 

 

 

/*
标题：锦标赛
 
   如果要在n个数据中挑选出第一大和第二大的数据
   （要求输出数据所在位置和值） 
   使用什么方法比较的次数最少？
   
   我们可以从体育锦标赛中受到启发。
 
   8个选手的锦标赛，先两两捉对比拼，淘汰一半。
   优胜者再两两比拼...直到决出第一名。
 
   第一名输出后，只要对黄色标示的位置重新比赛即可。
 
   下面的代码实现了这个算法（假设数据中没有相同值）。
 
   代码中需要用一个数组来表示图中的树
   （注意，这是个满二叉树，不足需要补齐）。
   它不是存储数据本身，而是存储了数据的下标。   
    
    第一个数据输出后，它所在的位置被标识为-1
 
*/

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
using namespace std;

//重新决出k号位置，v为已输出值 
void pk(int* a, int* b, int n, int k, int v)
{ 
    int k1 = k*2 + 1;
    int k2 = k1 + 1;
    
    //找到最后一层的黄色位置，并将其值标为-1 
    if(k1>=n || k2>=n){
        b[k] = -1;
        return;
    }
    
    //一层层寻找黄色位置（一层一层剖开他的心） 
    if(b[k1]==v) 
        pk(a,b,n,k1,v);
    else
        pk(a,b,n,k2,v);
    
    //重新比较（从最后一层沿着来时的路一路PK） 
    if(b[k1]<0){
        if(b[k2]>=0)
            b[k] = b[k2]; 
        else
            b[k] = -1;
        return;
    }
    
    if(b[k2]<0){
        if(b[k1]>=0)
            b[k] = b[k1]; 
        else
            b[k] = -1;
        return;
    }
    
    if(a[b[k1]]>a[b[k2]]) //填空
        b[k] = b[k1];
    else
        b[k] = b[k2];
}
 
//对a中数据，输出最大，次大元素位置和值 
void f(int* a, int len)
{
    int n = 1;
    while(n<len) n *= 2;
    
    int* b = (int*)malloc(sizeof(int*) * (2*n-1));
    int i;
    for(i=0; i<n; i++){ 
        if(i<len) 
            b[n-1+i] = i;
        else
            b[n-1+i] = -1;
    }
    
    //从最后一个向前处理
    for(i=2*n-1-1; i>0; i-=2){
        if(b[i]<0){
            if(b[i-1]>=0)
                b[(i-1)/2] = b[i-1]; 
            else
                b[(i-1)/2] = -1;
        }
    else{
        if(a[b[i]]>a[b[i-1]])
            b[(i-1)/2] = b[i];
        else
            b[(i-1)/2] = b[i-1];
    }
}
 
    //输出树根
    printf("%d : %d\n", b[0], a[b[0]]);
    
    //值等于根元素的需要重新pk
    pk(a,b,2*n-1,0,b[0]);
    
    //再次输出树根
    printf("%d : %d\n", b[0], a[b[0]]);
    
    free(b);
}
 

int main()
{
    int a[] = {54,55,18,16,122,17,30,9,58};
    f(a,9); 
}