与三角形相关的问题 WITH 有向面积

一、 输入三点的坐标，输出该三角形的面积

海伦公式————

 

//已知三点坐标求三角形面积 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MAX 100
int main()
{
    int x1,y1,x2,y2,x3,y3,i=0;
    double a,b,c,s,p,ss[MAX];
    cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;
    while(x1 || y1 || x2 || y2 || x3 || y3)
    {
        a=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
        b=sqrt((x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3));
        c=sqrt((x2-x3)*(x2-x3)+(y2-y3)*(y2-y3));
        p=(a+b+c)*0.5;
        s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)); 
        ss[i]=s;
        i++;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;
    } 
    int n=i;
    for(int i=0; i<n; i++)
        printf("%.1f\n",ss[i]);
    return 0;
}

 

海伦公式并不太好

 

 

更好的方法 —— 有向面积

 

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int main()
{
    double x0, x1, x2, y0, y1, y2, s;
    cin >> x0 >> y0 >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
    while(x0 || y0 || x1 || y1 || x2 || y2)
    {
        s = (x0 * y1 + x1 * y2 + x2 * y0 - x0 * y2 - x1 * y0 - x2 * y1) / 2;
        if(s < 0)
            s = -1 * s;
        printf("%.1f\n", s);
        cin >> x0 >> y0 >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;        
    }
    return 0;
}

 

 

 

 

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二、输入三角形三个顶点的坐标

　　判断该输入顺序是逆时针还是顺时针

 

 纯解析几何题有木有！！！

 

//已知三点坐标判断是逆时针输入还是顺时针输入
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int x1,y1,x2,y2,x3,y3,i=0;
    double a,b,c,s,p;
    cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;
    while(x1 || y1 || x2 || y2 || x3 || y3)
    {
        cout<<((x3-x1)*(y2-y1)/(x2-x1)+y1>y3)<<endl;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;
    } 
    return 0;
}

 

更好的方法 —— 依然有向面积

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int main()
{
    double x0, x1, x2, y0, y1, y2, s;
    cin >> x0 >> y0 >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
    while(x0 || y0 || x1 || y1 || x2 || y2)
    {
        s = x0 * y1 + x1 * y2 + x2 * y0 - x0 * y2 - x1 * y0 - x2 * y1;
        if(s < 0)                  //顺时针 
            cout << 1 << endl;
        else                       //逆时针
            cout << 0 << endl; 
        cin >> x0 >> y0 >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;        
    }
    return 0;
}