洛谷十一月月赛解题报告

比赛地址：https://www.luogu.org/contestnew/show/12006
唉，T3考试的时候zz了，把式子写错了。。。。结果只有30分啊，然后T4连10分都没骗到。虽然身为蒟蒻但实在有点自闭了，只好来发篇解题报告。。。qwq

T1 P4994 终于结束的起点

就是简单的模拟，不说了

T2 P4995 跳跳

就是贪心。。。跳一次高的一次低的。。用个priority_queue就可以了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define MAXN 30
#define mod 998244353
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
int sum[MAXN],f[MAXN],cnt[MAXN],c[MAXN][MAXN],val[MAXN];
ll ans;
inline int read()
{
    int cur_cnt=0;
    char ch=getchar();
    while(ch!=' ')
    {
        if(ch=='1') cur_cnt++;
        ch=getchar();
    }
    return cur_cnt;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int cur_cnt=read();
        int cur_sum;
        scanf("%d",&cur_sum);
        val[cur_cnt]+=cur_sum;
    }

    for(int i=0;i<=20;i++) c[i][0]=1;
    for(int i=1;i<=20;i++)
        for(int j=1;j<=20;j++)
            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<i;j++)
            f[i]=(f[i]+(ll)c[i][j]*f[j]%mod)%mod;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        ans+=(ll)f[i]*f[n-i]%mod*val[i]%mod;
        ans%=mod;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

T3 P4996 咕咕咕

也就是组合数+DP

我们考虑因为只有那\(m\)种情况可以产生贡献，但是实际上01串中1的位置并没有影响，所以说一共的情况只有1的个数为0~n的这\(n+1\)种情况。

我们预处理出这\(n+1\)种情况的每种的歉意值总和。

因为最后的ans为所有步骤中选择的情况的总和，然后我们知道这\(n+1\)种情况中，每一种情况在整体过程中可能会出现多次。

所以处理一下组合数，最后我们的ans就是\(\sum\)（从全0的情况到现在情况的种类数）\(\times\)（从现在的情况到全1的情况的种类数）\(\times\)（现在这种情况的歉意值总和）%mod；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define MAXN 30
#define mod 998244353
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
int sum[MAXN],f[MAXN],cnt[MAXN],c[MAXN][MAXN],val[MAXN];
ll ans;
inline int read()
{
    int cur_cnt=0;
    char ch=getchar();
    while(ch!=' ')
    {
        if(ch=='1') cur_cnt++;
        ch=getchar();
    }
    return cur_cnt;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int cur_cnt=read();
        int cur_sum;
        scanf("%d",&cur_sum);
        val[cur_cnt]+=cur_sum;
    }

    for(int i=0;i<=20;i++) c[i][0]=1;
    for(int i=1;i<=20;i++)
        for(int j=1;j<=20;j++)
            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<i;j++)
            f[i]=(f[i]+(ll)c[i][j]*f[j]%mod)%mod;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        ans+=(ll)f[i]*f[n-i]%mod*val[i]%mod;
        ans%=mod;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

T4 P4997 不围棋

还不会。。晚上补