剪草

Description

有N棵小草，编号0至N-1。奶牛Bessie不喜欢小草，所以Bessie要用剪刀剪草，目标是使得这N棵小草的高度总和不超过H。在第0时刻，第i棵小草的高度是h[i]，接下来的每个整数时刻，会依次发生如下三个步骤：
（1）每棵小草都长高了，第i棵小草长高的高度是grow[i]。
（2）Bessie选择其中一棵小草并把它剪平，这棵小草高度变为0。注意：这棵小草并没有死掉，它下一秒还会生长的。
（3）Bessie计算一下这N棵小草的高度总和，如果不超过H，则完成任务，一切结束， 否则轮到下一时刻。
你的任务是计算：最早是第几时刻，奶牛Bessie能完成它的任务？如果第0时刻就可以完成就输出0，如果永远不可能完成，输出-1，否则输出一个最早的完成时刻。

Input

第一行，两个整数N和H。 1 ≤ N ≤ 50，0 ≤ H ≤ 1000000。
第二行，N个整数，表示h[i]。0 ≤ h[i] ≤ 100000。
第三行，N个整数，表示grow[i]。1 ≤ grow[i] ≤ 100000。

Output

一个整数，最早完成时刻或-1。

Sample Input

7 33
5 1 6 5 8 4 7
2 1 1 1 4 3 2

Sample Output

5

考试的时候真的zz，写了个二分—+贪心。。水了个70分，，然而这个题并不能贪心。。也不能二分。。。。

正解是DP。其实很水，但是蒟蒻是真的蒻，所以考试的时候还是没写出来。。。。我是真的要退役了。。。

对于这个题目，我们可以证明：

• 每个草最多只能被减去一次（因为显然如果减多次的话只有最后一次有用，前面相当于没减），所以N不会超过50
• 减草顺序一定是按照生长速度从慢到快减去（因为保证了每个草只被减去一次，所以生长快的要留到最后减）

所以我们设计状态为\(dp[i][j]\)表示当前减到前\(i\)个草，而且减去的次数为\(j\)

代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define N 55
using namespace std;
int n,h,ans=N+1,f[N][N],su,he;
struct Node{int x,y;};
Node a[N];
bool cnt(Node x,Node y)
{
    if(x.y<y.y) return true;
    else if(x.y==y.y)
    {
    	if(x.x>y.x) return true;
    	else return false;
	}
	return false;
}
int main()
{
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    scanf("%d%d",&n,&h);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
		scanf("%d",&a[i].x),su+=a[i].x;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
		scanf("%d",&a[i].y),he+=a[i].y;
    sort(a+1,a+1+n,cnt);
    f[0][0]=su;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i-1;j>=0;j--)
        {
            for(int k=0;k<=j;k++)
            {
                f[i][k+1]=min(f[i][k+1],f[j][k]+he-(k+1)*a[i].y-a[i].x);
                if(f[i][k+1]<=h) ans=min(ans,k+1);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans>=N?-1:ans);
}