POI2012 BEZ-Minimalist Security | noi.ac #537 Graph

题目链接：戳我

首先注意这张图有可能不连通！！

然后我们考虑对于每一个联通块，首先任意确定一个点，给它设最终值为x，然后进行搜索。（因为对于一个联通块而言，我们知道一个点的最终值，那么整个联通块上面点的值就都知道了）
我们发现这些值只有-x+b或者x+b两种情况。
当一个点被访问到了第二次，如果两次x的系数一样且b不一样，就可以直接输出NIE。如果系数不一样，那么也就可以确认x的大小了（之后记得还要检验一下子）。
如果没有点被访问两次或者以上，那么就是一些不等式的限制条件，我们直接解不等式就行啦。而总数的极值一定也在x的极值上QAQ

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<ctime>
#define MAXN 500010
#define MAXM 3000010
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,t,cnt,tot;
int head[MAXN],p[MAXN],done[MAXN],col[MAXN],vec[MAXN];
long long minn_ans,maxx_ans;
struct Node{int k,b;}node[MAXN];
struct Edge{int nxt,to,dis;}edge[MAXM<<1];
inline void add(int from,int to,int dis)
{
    edge[++t].nxt=head[from],edge[t].to=to,edge[t].dis=dis;
    head[from]=t;
}
inline void calc(int x,int cur_ans)
{
    if(cur_ans)
    {
        for(int i=1;i<=tot;i++)
        {
            int now=vec[i];
            int sum=node[now].k*cur_ans+node[now].b;
            if(sum<0||sum>p[now])
            {
                printf("NIE\n");
                exit(0);
            }
            else 
            {
                minn_ans+=p[now]-sum;
                maxx_ans+=p[now]-sum;
            }
        }
    }
    else
    {
        int l=0,r=0x3f3f3f3f;
        for(int i=1;i<=tot;i++)
        {
            int now=vec[i];
            if(node[now].k==-1) 
            {
                l=max(l,node[now].b-p[now]);
                r=min(r,node[now].b);
            }
            else 
            {
                l=max(l,-node[now].b);
                r=min(r,p[now]-node[now].b);
            }
            if(l>r)
            {
                printf("NIE\n");
                exit(0);
            }
        }   
        long long cur_ans1=0,cur_ans2=0;
        for(int i=1;i<=tot;i++)
        {
            int now=vec[i];
            cur_ans1+=p[now]-node[now].k*l-node[now].b;
            cur_ans2+=p[now]-node[now].k*r-node[now].b;
        }
        minn_ans+=min(cur_ans1,cur_ans2);
        maxx_ans+=max(cur_ans1,cur_ans2);
    }
    return;
}
inline void paint(int x,int color)
{
    tot=0;
    int cur_ans=0;
    queue<int>q;
    q.push(x);
    node[x]=(Node){1,0};
    while(!q.empty())
    {
        if((double)clock()/CLOCKS_PER_SEC>1.8) 
        {
            printf("NIE\n");
            exit(0);
        }
        int u=q.front();q.pop();
        if(!col[u]) vec[++tot]=u;
        col[u]=color;
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
        {
            int v=edge[i].to;
            int v_k=(node[u].k==1)?-1:1;
            int v_b=edge[i].dis-node[u].b;
            if(!col[v]) 
            {
                node[v]=(Node){v_k,v_b};
                q.push(v);
                continue;
            }
            if(col[v]==color)
            {
                if(node[v].k==v_k&&node[v].b!=v_b) 
                {
                    printf("NIE\n");
                    exit(0);
                }
                if(node[v].k!=v_k)
                {
                    int cur=(node[v].b-v_b)/(v_k-node[v].k);
                    if(cur*(v_k-node[v].k)!=(node[v].b-v_b)) 
                    {
                        printf("NIE\n");
                        exit(0);
                    }
                    if(!cur_ans) cur_ans=cur;
                    else if(cur_ans!=cur) 
                    {
                        printf("NIE\n");
                        exit(0);
                    } 
                }
            }
        }
    }
    calc(x,cur_ans);
    return;
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read(),w=read();
        add(x,y,w),add(y,x,w);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!col[i])
            cnt++,paint(i,cnt);
    }
    printf("%lld %lld\n",minn_ans,maxx_ans);
    return 0;
}