noi.ac #529 神树的矩阵
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当 \(max(n, m) \ge 3\) 时，可以如下构造：
考虑下面这样三个矩阵，红 + 蓝 − 绿得到的矩阵是一个第一行和最后一行全是 1，其他地方全是 0 的矩阵。
那么如果需要把中间某个位置变成 1，可以在红或蓝矩阵中的对应位置加一个 1。
如果需要把第一行或最后一行某个位置变成 0，可以在绿矩阵中的对应位置加一个 1。
然后对于其他情况分别特判就行了（具体哪些可以看main函数）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define MAXN 510
#define mp make_pair
using namespace std;
int n,m;
int move_x[4]={0,0,1,-1},move_y[4]={1,-1,0,0};
char s[MAXN][MAXN];
namespace subtask_0
{
inline bool check()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(s[i][j]=='1')
return false;
return true;
}
}
namespace subtask_1
{
int done[MAXN][MAXN];
inline bool bfs(int x,int y)//不带done的清空操作
{
queue<pair<int,int> >q;
q.push(mp(x,y));
while(!q.empty())
{
int u_x=q.front().first;
int u_y=q.front().second;
q.pop();
done[u_x][u_y]=1;
for(int k=0;k<=3;k++)
{
int xx=u_x+move_x[k];
int yy=u_y+move_y[k];
if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m||s[xx][yy]=='0'||done[xx][yy]) continue;
done[xx][yy]=1;
q.push(mp(xx,yy));
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(s[i][j]=='1'&&done[i][j]==0) return false;
return true;
}
inline bool check()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(s[i][j]=='1')
{
if(bfs(i,j)==true) return true;
else return false;
}
}
inline void solve()
{
printf("1\n+\n");
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
printf("%c",s[i][j]);
puts("");
}
}
}
namespace subtask_2
{
int cnt,cur_ans,pos;
int fa[MAXN*MAXN],id[MAXN][MAXN];
map<int,int>ex;
set<int>sset[MAXN*MAXN];
inline int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
inline bool check()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
id[i][j]=++cnt,fa[cnt]=cnt;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int k=0;k<=3;k++)
{
int xx=i+move_x[k];
int yy=j+move_y[k];
if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m||s[i][j]!=s[xx][yy]) continue;
int t=find(id[i][j]),tt=find(id[xx][yy]);
if(t!=tt) fa[t]=tt;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(s[i][j]=='0') continue;
int t=find(id[i][j]);
if(!ex.count(t)) ex[t]=1,cur_ans++;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(s[i][j]=='0')
for(int k=0;k<=3;k++)
{
int xx=i+move_x[k];
int yy=j+move_y[k];
if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m||s[xx][yy]=='0') continue;
int t=find(id[i][j]),tt=find(id[xx][yy]);
sset[t].insert(tt);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
if(s[i][j]=='0')
{
int t=find(id[i][j]);
if((int)sset[t].size()==cur_ans)
{
pos=t;
break;
}
}
if(pos!=0) break;
}
if(pos==0) return false;
return true;
}
inline void solve()
{
printf("2\n+\n");
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(s[i][j]=='1'||(s[i][j]=='0'&&find(id[i][j])==pos)) printf("1");
else printf("0");
}
puts("");
}
printf("-\n");
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(s[i][j]=='0'&&find(id[i][j])==pos) printf("1");
else printf("0");
}
puts("");
}
}
}
inline void solve_n_1()
{
vector<pair<int,int> >vec;
int now=1;
while(now<=m)
{
int cnt1,cnt2;
while(now<=m&&s[1][now]=='0') now++;
if(now<=m&&s[1][now]=='1')
{
cnt1=now;
while(now<=m&&s[1][now]=='1') now++;
cnt2=now-1;
vec.push_back(mp(cnt1,cnt2));
}
}
printf("%d\n",(int)vec.size());
for(int i=0;i<vec.size();i++)
{
printf("+\n");
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(vec[i].first<=j&&j<=vec[i].second) printf("1");
else printf("0");
}
puts("");
}
}
inline void solve_m_1()
{
vector<pair<int,int> >vec;
int now=1;
while(now<=n)
{
int cnt1,cnt2;
while(now<=n&&s[now][1]=='0') now++;
if(now<=n&&s[now][1]=='1')
{
cnt1=now;
while(now<=n&&s[now][1]=='1') now++;
cnt2=now-1;
vec.push_back(mp(cnt1,cnt2));
// printf("[%d %d]\n",cnt1,cnt2);
}
}
printf("%d\n",(int)vec.size());
for(int i=0;i<vec.size();i++)
{
printf("+\n");
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(vec[i].first<=j&&j<=vec[i].second) printf("1\n");
else printf("0\n");
}
// puts("");
}
}
namespace others
{
char t[MAXN][MAXN],r[MAXN][MAXN],q[MAXN][MAXN];
inline void print()
{
printf("3\n");
printf("+\n");
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
printf("%c",t[i][j]);
puts("");
}
printf("+\n");
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
printf("%c",r[i][j]);
puts("");
}
printf("-\n");
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
printf("%c",q[i][j]);
puts("");
}
}
inline void solve_m_2()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
t[i][1]='1';
t[i][2]=(s[i][2]=='1'?'1':'0');
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
r[i][2]='1';
r[i][1]=(s[i][1]=='1'?'1':'0');
}
for(int i=1;i<=n;i++) q[i][1]=q[i][2]='1';
print();
}
inline void solve()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
t[i][1]='1',t[i][m]='0';
r[i][1]='0',r[i][m]='1';
for(int j=2;j<m;j++) t[i][j]=r[i][j]=s[i][j];
if(i&1)
for(int j=1;j<m;j++) t[i][j]='1';
else
for(int j=2;j<=m;j++) r[i][j]='1';
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
q[i][1]=(s[i][1]=='0'?'1':'0');
q[i][m]=(s[i][m]=='0'?'1':'0');
for(int j=2;j<m;j++) q[i][j]='1';
}
print();
}
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("ce.in","r",stdin);
// freopen("ce.out","w",stdout);
#endif
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);
if(subtask_0::check()) printf("0\n");
else if(subtask_1::check()) subtask_1::solve();
else if(subtask_2::check()) subtask_2::solve();
else if(n==1) solve_n_1();
else if(m==1) solve_m_1();
else if(m==2) others::solve_m_2();
else others::solve();
return 0;
}
