JSOI2018 潜入行动

题目链接：戳我

就是一个树形DP了.....
我们设\(f[i][j][0/1][0/1]\)表示当前点i，子树中一共放了j个，这个点是否放了，这个是否被覆盖了
然后DP转移就很简单了（详细可以看代码QAQ）

但是为什么这样子不是\(nk^2\)的......？
我也不会啊，于是去看了看神仙的博客
感觉他写得很详细啦qwq，我就不写了》》

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define MAXN 102
#define mod 1000000007
using namespace std;
int n,m,t,K,ans;
int head[100010],siz[100010],f[100010][MAXN][2][2],tmp[MAXN][2][2];
struct Edge{int nxt,to;}edge[200010];
inline void add(int from,int to)
{
    edge[++t].nxt=head[from],edge[t].to=to;
    head[from]=t;
}
inline void update(int &x,int y){x=(x+y)%mod;}
inline void solve(int x,int pre)
{
    siz[x]=1;
    f[x][0][0][0]=f[x][1][1][0]=1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
    {
    int v=edge[i].to;
    if(v==pre) continue;
    solve(v,x);
    for(int j=0;j<=siz[x]&&j<=K;j++)
        for(int k=0;k<=siz[v]&&j+k<=K;k++)
        {
            update(tmp[j+k][0][0],1ll*f[x][j][0][0]*f[v][k][0][1]%mod);
            update(tmp[j+k][0][1],1ll*f[x][j][0][0]*f[v][k][1][1]%mod);
            update(tmp[j+k][0][1],1ll*f[x][j][0][1]*(f[v][k][0][1]+f[v][k][1][1])%mod);
            update(tmp[j+k][1][0],1ll*f[x][j][1][0]*(f[v][k][0][0]+f[v][k][0][1])%mod);
            update(tmp[j+k][1][1],1ll*f[x][j][1][0]*(f[v][k][1][0]+f[v][k][1][1])%mod);
            int cur_ans=0;
            update(cur_ans,f[v][k][0][0]);
            update(cur_ans,f[v][k][0][1]);
            update(cur_ans,f[v][k][1][0]);
            update(cur_ans,f[v][k][1][1]);
            update(tmp[j+k][1][1],1ll*f[x][j][1][1]*cur_ans%mod);
        }
        siz[x]+=siz[v];
        for(int j=0;j<=siz[x]&&j<=K;j++)
        {
            f[x][j][0][0]=tmp[j][0][0];
            f[x][j][0][1]=tmp[j][0][1];
            f[x][j][1][0]=tmp[j][1][0];
            f[x][j][1][1]=tmp[j][1][1];
            tmp[j][0][0]=tmp[j][0][1]=tmp[j][1][0]=tmp[j][1][1]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%d%d",&n,&K);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
    int x,y;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    add(x,y),add(y,x);
    }
    solve(1,0);
    ans=(f[1][K][0][1]+f[1][K][1][1])%mod;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}