HNOI2015 菜肴制作

题目链接:戳我

和NOI2010航空管制很像,所以我们照搬一下那个题的思路

问最优的制作顺序?当然不是字典序最小好吗,想什么呢

题目中要求编号小的尽量提前做.但是如果我们正着拓扑排序肯定是不行的(比如说现在有x,y都入度为0了,选了x之后就能选1,选了y之后就能选2,在保证复杂度的情况下你怎么知道要选x的呢?)

我们考虑从后往前拓扑(也就是建立反图拓扑)来消除后效性.我们让编号大的尽量后选.

所以就是和航空管制几乎一样的题嘛QAQ

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,m,t,T,dfn_clock;
int head[MAXN],ru[MAXN],ans[MAXN],p[MAXN];
struct Node
{
    int id,dfn;
    friend bool operator < (Node x,Node y)
    {return x.dfn<y.dfn;}
};
struct Edge{int nxt,to;}edge[MAXN<<1];
inline void add(int from,int to)
{
    edge[++t].nxt=head[from],edge[t].to=to;
    head[from]=t;
}
inline bool cmp(int x,int y){return ans[x]<ans[y];}
inline void solve()
{
    priority_queue<Node>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(ru[i]==0)
            q.push((Node){i,i});
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.top().id;q.pop();
        ans[u]=dfn_clock,dfn_clock--;
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(ans[v]) continue;
            ru[v]--;
            if(ru[v]==0) q.push((Node){v,v});
        }
    }
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(ru,0,sizeof(ru));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        t=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(y,x);
            ru[x]++;
        }
        dfn_clock=n;
        solve();
        bool flag=true;
        for(int i=1;i<=n;i++) 
            if(ans[i]==0)
            {
                printf("Impossible!\n");
                flag=false;
                break;
            }
        if(flag==true)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
            sort(&p[1],&p[n+1],cmp);
            for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",p[i]); puts("");
        }
    }
    return 0;
}