CQOI2011 动态逆序对

题目链接：戳我

其实和lrj蓝书上面一个题一模一样呢QAQ

回来再补树套树的写法吧，这里就先放上cdq分治——

我们可以先统计出总共的，然后再对每一步统计删去的逆序对个数。

考虑删去一个数会影响哪些呢，首先肯定时间戳要比它小qwq（这样才能保证应该在它前面的操作都进行了），然后因为cdq分治是只有一边对另一边的贡献，所以要分类讨论：

• \(pos_i<pos_j\)&&\(val_i>val_j\)
• \(pos_i>pos_j\)&&\(val_i<val_j\)

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define MAXN 100010
#define int long long
using namespace std;
int n,m,cnt;
int tree[MAXN<<2],pos[MAXN],ans[MAXN];
struct Node{int ti,pos,val,op;}node[MAXN<<1];
inline bool cmp(struct Node x,struct Node y){return x.pos<y.pos;}
inline void add(int x,int k)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
        tree[i]+=k;
}
inline int query(int x)
{
    int cur_ans=0;
    for(int i=x;i;i-=i&(-i))
        cur_ans+=tree[i];
    return cur_ans;
}
inline void clear(int x)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
        tree[i]=0;
}
inline void cdq(int l,int r)
{
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    cdq(l,mid),cdq(mid+1,r);
    sort(&node[l],&node[mid+1],cmp);
    sort(&node[mid+1],&node[r+1],cmp);
    int i=l;
    for(int j=mid+1;j<=r;j++)
    {
        while(i<=mid&&node[i].pos<=node[j].pos) add(node[i].val,node[i].op),i++;
        ans[node[j].ti]+=node[j].op*(query(n)-query(node[j].val));
    }
    for(int j=l;j<i;j++) clear(node[j].val);
    i=mid;
    for(int j=r;j>=mid+1;j--)
    {
        while(i>=l&&node[i].pos>=node[j].pos) add(node[i].val,node[i].op),i--;
        ans[node[j].ti]+=node[j].op*(query(node[j].val-1));
    }
    for(int j=mid;j>i;j--) clear(node[j].val);
}
signed main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%lld",&x);
        pos[x]=i;
        node[++cnt]=(Node){0,i,x,1};
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x;
        scanf("%lld",&x);
        node[++cnt]=(Node){i,pos[x],x,-1};
    }
    cdq(1,cnt);
    for(int i=1;i<=m;i++) ans[i]+=ans[i-1];
    for(int i=0;i<m;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}